9.3 第1课时 二次根式的乘法与除法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第9章　二次根式 9.3　二次根式的乘法与除法 第1课时　二次根式的乘法与除法 知识点1　二次根式的乘法 1. 计算 × 的结果为（　C　） A. B. C. D. 2. （多选题）下列计算不正确的是（　ABD　） A. 2 ×3 ＝6 B. 5 ×5 ＝5 C. × ＝4 D. 3 ×2 ＝6 C ABD 3. 下列各式与 的积为有理数的是（　A　） A. B. C. D. 4. 化简 · ＝（　A　） A. 4 y B. 16 y C. 4 x D. 16 x 5. 计算： （1） × ；　　（2） × . 解：（1） × ＝ ＝9 . （2） × ＝ ＝ . A A 知识点2　二次根式的除法 6. 计算 ÷ 的结果是（　C　） A. B. C. D. 7. 计算：5 ÷ ＝ 　－ 　. C － 　 （1）－ ÷ ； 解：（1）－ ÷ ＝－ ＝－ ＝－3 . （2） ÷（－ ）（ a ＞0， b ＞0）. 解：（2） ÷ ＝－ ＝－ ＝－4 ab . 8. 计算： 易错点　对二次根式乘除法运算法则掌握不熟练 9. 计算： × ÷2 × 的结果是（　C　） A. B. C. 1 D. C 10. 当 a ＜0时，化简 · 的结果是（　A　） A. －4 a B. 4 a C. －4 a 2 D. 4 a 2 11. （2023·烟台招远期中）已知 x ， y 是实数，且满足 y ＝ ＋ ＋ ，则 · 的值为（　C　） A. 3 B. C. D. 3 12. 若 a ＋ b ＋ c ＝ ，则 a ＋ b ＋ c ＝（　A　） A. B. 5 C. D. 15 A C A 13. （2023·聊城阳谷月考）若 ＝ a ， ＝ b ，则 的值用 a ， b 可以表 示为（　C　） A. B. C. D. 14. 已知 ≈1.732， ≈5.477，那么 ≈（　C　） A. 173.2 B. ±173.2 C. 547.7 D. ±547.7 C C 15. 如图所示，数学课上老师用5个完全相同的小矩形拼成了一个大矩形（无重 叠、无间隔），已知小矩形的长为 、宽为 ，小组研讨后得出四条结论， 其中不正确的是（　D　） A. 大矩形的长为6 B. 大矩形的宽为5 C. 大矩形的周长为22 D. 大矩形的面积为80 16. 若（ m ＋ ）2与 互为相反数，则 的值是（　A　） A. B. － C. － D. 2 D A 17. 我们把形如 a ＋ b （ a ， b 为有理数， 为最简二次根式）的数叫做 型 无理数，如3 ＋1是 型无理数，则（ ＋ ）2是（　B　） A. 型无理数 B. 型无理数 C. 型无理数 D. 型无理数 18. 学科融合已知一个长方体木块放置在水平的桌面上，木块的长、宽、高分别 是 ， ， （ a ＞ b ＞ c ＞0），若木块对桌面的最大压强为 p 1，最小压强 为 p 2，则 的值为 　 　. 19. 对于任意不相等的两个实数 a ， b （ a ＞ b ），定义一种新运算： a ※ b ＝ ，如3※2＝ ，那么12※3＝ 　 　. B 　 　 20. 若 m ＝ ，则 m 5－2 m 4－2 023 m 3的值为 ⁠. 21. 小明的爸爸做了一块长为 cm，宽为 cm的矩形木板，还想做一块 与它面积相等的圆形木板，则这个圆的半径为 ⁠cm. 0　 2 　 22. 阅读理解数学试卷用的打印纸是B4纸，它的长、宽比为 ∶1，此比值也叫 “白银比”.现对于如图所示的平面直角坐标系中的不同两点 A （ x 1， y 1）， B （ x 2， y 2），给出如下定义：若｜ y 1－ y 2｜＝ ｜ x 1－ x 2｜，则称 A ， B 互为 “白银点”.例如，点 M ＝（3，2）， N （4，2－ ）互为“白银点”. （1）在 P 1（ ， ）， P 2（ ，1）， P 3（－1， ）三个点中，能与坐 标原点互为“白银点”的是 ⁠. （2）已知 A （－1，0），若点 B 为点 A 的“白银点”，且△ AOB 的面积为 ， 求点 B 的坐标. 解：（2）设点 B 的坐标为