9.2 二次根式的加法与减法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第9章　二次根式 9.2　二次根式的加法与减法 知识点1　同类二次根式 1. （2023·烟台中考）下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（　C　） A. B. C. D. 2. 下列各组二次根式中，化简后属于同类二次根式的一组是（　B　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a ＝ ， b ＝ ⁠. C B 1　 1　 知识点2　二次根式的加减运算 4. （多选题）下列计算不正确的是（　ABC　） A. ＋ ＝ B. 4 －3 ＝1 C. 3＋2 ＝5 D. － ＝ 5. 下列计算正确的是（　D　） A. ＋ ＝ ＝ B. 6 － ＝6＋（ － ）＝6 C. 3 － ＝2 D. 6 －2 ＝4 ABC D 6. 化简： － ＝ 　 　. 7. 计算： （1）4 － ；　　（2） ＋ . 解：（1）4 － ＝ － ＝ － ＝0. （2） ＋ ＝2 ＋4 ＝6 . 　 易错点　合并二次根式错误 8. 化简 ＋ － 的结果为（　D　） A. 0 B. 2 C. －2 D. 2 D 9. 计算｜2－ ｜＋｜4－ ｜的值是（　B　） A. －2 B. 2 C. 2 －6 D. 6－2 10. 下列各组二次根式可化为同类二次根式的是（　D　） A. 和 B. 和 C. 和 D. a 和 11. （2023·聊城东昌府区期中）计算 ＋ － 的结果是 ⁠. B D 0　 12. 设 x ＜0，则 － x ＝ ⁠. 13. 若矩形的宽和长分别为 和 ，则它的周长为 　8 　. 14. （2023·淄博高青一模）已知实数 m ， n 满足 ＋｜ n －12｜＝0，则 ＋ ＝ 　3 　. 0　 8 　 3 　 （1） ＋3 －（ ＋ ）； 解：（1）原式＝2 ＋3× － ＝2 ＋ －4 ＝－ . （2）（ ＋ ）－（ － ）. 解：（2）原式＝（2 ＋ ）－（ － ）＝2 ＋ － ＋ ＝3 ＋ . 15. 运算能力　计算： 16. 先化简，再求值：（6 x ＋ ）－（4 x ＋ ），其中， x ＝ ， y ＝27. 解：原式＝6 ＋3 －（4 ＋6 ）＝（6＋3－4－6） ＝－ . 当 x ＝ ， y ＝27时，原式＝－ ＝－ . 17. 阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，若不正确，请写出正确的解答 过程. 化简： － a 2· ＋ . 解：原式＝ a － a 2· · ＋ a ＝ a － a ＋ a ＝ a . 解：错误.正确的解答如下： 由二次根式的性质可知， a ＜0， 所以 ＝－ a ， ＝ ， ＝－ a . 原式＝－ a － a 2· ＋（－ a ）＝－ a ＋ a － a ＝－ a . 18. 运算能力　计算： －2 a ＋2 ab 2 （ b ＞0）. 解： －2 a ＋2 ab 2 ＝ × －2 a × ＋2 ab 2× ＝ × －2 a × ＋2 ab 2× ＝ ab － ab ＋ ab ＝ ab . 19. （教材P122习题9.2T4变式）先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题： （1）已知 a ， b 是有理数，并且满足等式5－ a ＝2 b ＋ － a ，求 a ， b 的值. 解：因为5－ a ＝2 b ＋ － a ， 所以5－ a ＝（2 b － a ）＋ ， 所以解得 （2）已知 x ， y 是有理数，并且满足等式 x 2－2 y － y ＝17－4 ，求2 x ＋ y 的值. 解：∵ x 2－2 y － y ＝17－4 ， ∴（ x 2－2 y ）－ y ＝17－4 ， ∴解得或 ∴2 x ＋ y ＝14或－6. 20. 如图所示，将一大正方形铁片减掉 A ， B 两个小正方形，正方形 A ， B 的面积 分别为32 cm2和2 cm2. （1）求原大正方形的面积. 解：（1）∵ ＝4 （cm）， ∴4 ＋ ＝5 （cm），即原大正方形的边长为5 cm. ∵（5 ）2＝50（cm2）， ∴原大正方形的面积为50 cm2. （2）求图中阴影部分的周长. 解：（2）5 ＋2×4 ＋2 ＋（