9.1 第1课时 二次根式(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第9章　二次根式 9.1　二次根式和它的性质 第1课时　二次根式 学科核心素养 具体内容 推理能力 通过观察、尝试、归纳、类比等活动，体验二次根式的加减运算法则的产生过程，发展学生思维能力，培养学生探究能力 运算能力 了解最简二次根式的概念，掌握二次根式的加减运算；能进行二次根式简单的四则运算 应用意识 能够运用二次根式的四则运算解决简单的实际问题；让学生经历问题解决的过程，感受类比、转化、分类讨论、数形结合等数学思想方法，发展应用意识 知识点1　二次根式的定义 1. 有下列各式： ， ， ， （ a ＞0）.其中是二次根式的有 （　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 知识点2　二次根式有意义的条件 2. （2023·菏泽定陶区月考）式子 有意义的 x 的取值范围是（　A　） A. x ≥－ 且 x ≠1 B. x ≠1 C. x ≥ D. x ＞－ 且 x ≠1 3. 若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（　B　） A. x ≥1 B. x ≥2 C. x ＞1 D. x ＞2 A B 4. 求下列二次根式中字母的取值范围： （1） ；　　　　　（2） . 解：（1）由题意，得2 k －1≥0，解得 k ≥ . （2）由题意，得 k ＋1＞0，解得 k ＞－1. 知识点3　（ ）2＝ a （ a ≥0） 5. （多选题）下列等式中，不正确的是（　ACD　） A. （－5）2＝5 B. （－ ）2＝5 C. ＝±5 D. ＝3 6. 计算－（ ）2＝ ⁠. ACD －3　 易错点　忽略二次根式有意义的隐含条件 7. （2023·济南莱芜区期中）使代数式 ＋ 有意义的 x 的取值范围是 ⁠ ⁠. x ＞ － 且 x ≠0　 8. 代数式 ＋ 中 x 的取值范围在数轴上表示为（　A　） 9. 为使 － 有意义， x 的取值范围是（　A　） A. x ≥－2且 x ≠2 B. x ＞－2且 x ≠2 C. x ＞2 D. x ＞2或 x ≤－2 A A 10. 若实数 x ， y 满足 ＋ ＝（ x ＋ y －1）2，则 x － y 的值为 （　D　） A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 11. 若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（　C　） A. x ＞－1 B. x ≥－1且 x ≠0 C. x ＞－1且 x ≠0 D. x ≠0 D C 12. （教材P113练习T3变式）计算： （1）（ ）2；　　　　（2）（－3 ）2； （3）（ ）2；　　 （4）（ ）2. 解：（1）（ ）2＝ ×6＝ . （3）∵ a 2≥0，∴（ ）2＝ a 2. （2）（－3 ）2＝9× ＝6. （4）∵ a 2＋2 a ＋1＝（ a ＋1）2≥0，∴（ ）2＝ a 2＋2 a ＋1. 13. 已知 y ＝ ＋ ，且 x ， y 均为整数，求 x ＋ y 的值. 解：由题意知20≤ x ≤30，又∵ x ， y 均为整数，∴ x －20，30－ x 均需是一个整 数的平方， ∴ x －20＝1或30－ x ＝1.故 x 可以取21或29. 当 x ＝21时， y ＝4， x ＋ y 的值为25； 当 x ＝29时， y ＝4， x ＋ y 的值为33. 故 x ＋ y 的值为25或33. $$