8.1 第2课时 不等式及其基本性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第8章　一元一次不等式 8.1　不等式的基本性质 第2课时　不等式及其基本性质 知识点1　不等式的定义 1. （2023·泰安泰山区月考）下列数学表达式：①－2＜0，②2 y －5＞1，③ m ＝ 1，④ x 2－ x ，⑤ x ≠－2，⑥ x ＋1＜2 x －1.其中是不等式的有（　C　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 C 知识点2　不等式的基本性质 2. （多选题）若 x ＞ y ，则下列式子中正确的是（　BC　） A. x －1＜ y －1 B. ＞ C. 1－ x ＜1－ y D. －2 x ＞－2 y 3. （2023·聊城临清期中）如图所示，数轴上的点 A 与点 B 所表示的数分别为 a ， b ，则下列不等式不成立的是（　A　） A. －3 a ＜－3 b B. a ＋3＜ b ＋3 C. ＜ D. a － d ＜ b － d BC A 4. 用“＞”或“＜”填空. （1）若 a ＞ b ，则5 a 5 b ； （2）若 a ＜ b ，则 a －7 b －7； （3）若 a ＞ b ，则3 a －7 3 b －7； （4）若 a ＞ b ， ax ＜ bx ，则 x 0； （5）若 a ＞ b ，则－3.52 b ＋10 －3.52 a ＋10. ＞　 ＜　 ＞　 ＜　 ＞　 易错点　忽视乘（或除以）的数（或式子）的值为0的情况 5. 若 x ＞ y ， m 2 x ＞ m 2 y ，则 m 的取值范围是 ⁠. m ≠0　 6. 设 a ， b ， c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次，结果如图所示，则这 三种物体的质量从小到大排序正确的是（　A　） A. c ＜ b ＜ a B. b ＜ c ＜ a C. c ＜ a ＜ b D. b ＜ a ＜ c A 7. 如果那么 a ＋ c ＜ b ＋ d ，我们将这一性质称为不等式的“同向相加符 号不变性”.若3＜ a ＜5，－2＜ b ＜4，则 a － b 的取值范围是 ⁠ ⁠. －1＜ a － b ＜7 8. 阅读理解　阅读下列文字，并解决问题： 不等式的性质与等式的性质有类似之处，也有不同之处：不等式的两边都乘（或 除以）同一个数时，要关注所乘（或除以）的数是正数还是负数.若该数的符号不 能确定，则需分类讨论.如，将关于 x 的不等式 mx ＞2化成“ x ＞ a ”或“ x ＜ a ” 的形式（ m ≠0）. 解：因为 m ≠0，所以有 m ＞0和 m ＜0两种可能. 当 m ＞0时，不等式的两边都除以正数 m ，不等号的方向不变，得 ＞ ，即 x ＞ ； 当 m ＜0时，不等式的两边都除以负数 m ，不等号的方向改变，得 ＜ ，即 x ＜ . 请用类似的方法将关于 x 的不等式 nx ＋5＜1（ n ≠0）化成“ x ＞ a ”或“ x ＜ a ” 的形式. 解：∵ nx ＋5＜1（ n ≠0），∴ nx ＜－4. 当 n ＞0时， x ＜－ ； 当 n ＜0时， x ＞－ . $$