7.8 第2课时 有序实数对与平面直角坐标系中所有点的关系(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第7章　实　数 7.8　实　数 第2课时　有序实数对与平面直角坐标系中所有点的关系 知识点1　有序实数对与平面直角坐标系 1. 在平面直角坐标系中，点 A （－1， ）在（　B　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在平面直角坐标系中，已知点 A （0，2）， B （－2 ，0）， C （0，2）， D （2 ，0），则以这四个点为顶点的四边形 ABCD 是 ⁠. B 菱形　 知识点2　在平面直角坐标系中求点的坐标 3. （教材P74例4变式）等边三角形 ABO 在平面直角坐标系内的位置如图所示， 已知△ ABO 的边长为6，则点 A 的坐标为（　C　） A. （－3，3） B. （3，－3 ） C. （－3，3 ） D. （－3，－3 ） 第3题图 C 4. （教材P74例5变式）如图所示，△ ABO 是关于 y 轴对称的轴对称图形，点 A 的 坐标为（－1， ），则点 B 的坐标为 　（1， ）　. 第4题图 5. 若点 M （－ ， b ）与点 N （ a ，－ ）关于 x 轴对称，则 a ＝ 　－ 　， b ＝ ⁠. （1， ）　 － 　 　 解：点 C 的坐标为（ ， ＋ ），点 D 的坐标为（－ ， ＋ ）. 6. 如图所示，四边形 ABCD 是正方形，且点 A ， B 在 x 轴上，求顶点 C 和 D 的坐标. 7. 如图所示，半径为1的圆，在 x 轴上从原点 O 开始向右滚动一周后，落定点 M 的坐标为（　B　） A. （0，2π） B. （2π，0） C. （π，0） D. （0，π） 第7题图 B 8. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的边长是17，点 A 的坐标为 （0，8），则点 B 的坐标为 ，点 C 的坐标为 ⁠， 点 D 的坐标为 ⁠. 第8题图 （－15，0）　 （0，－8）　 （15，0）　 9. 探究拓展如图所示，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是边长为5的正方 形，顶点 A 在 y 轴正半轴上，顶点 B 在 x 轴正半轴上， OA ， OB 的长满足｜ OA －4｜＋（ OB －3）2＝0. （1）求 OA ， OB 的长. 解：（1）∵｜ OA －4｜＋（ OB －3）2＝0， 且｜ OA －4｜≥0，（ OB －3）2≥0， ∴ OA ＝4， OB ＝3. （2）求点 D 的坐标. 解：（2）如图所示，过点 D 作 DE ⊥ y 轴于点 E . ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴ AD ＝ AB ，∠ DAB ＝90°， ∴∠ DAE ＋∠ BAO ＝90°，∠ DAE ＋∠ ADE ＝90°， ∴∠ BAO ＝∠ ADE . ∵∠ DEA ＝∠ AOB ＝90°， ∴△ AOB ≌△ DEA （AAS）， ∴ DE ＝ OA ＝4， AE ＝ OB ＝3，∴ OE ＝7， ∴点 D 的坐标为（4，7）. （3）在 y 轴上是否存在点 P ，使△ PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形？若存在，请 直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 解：（3）存在.在Rt△ AOB 中， AB ＝ ＝5， ∴当 PA ＝ AB ＝5时， 点 P 的坐标为（0，9）或（0，－1）； 当 PB ＝ BA 时， P （0，－4）. $$