7.3 第2课时 在数轴上表示无理数(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第7章　实　数 7.3　 是有理数吗 第2课时　在数轴上表示无理数 知识点1　无理数在数轴上的表示 1. 如图所示， A ， B ， C ， D 是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点 是（　D　） A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 2. 如图所示，数轴上的点 P 表示的数可能是（　B　） A. B. － C. －3.8 D. － D B 3. 应用意识小明知道了 是无理数，那么在数轴上是否能找到距原点距离为 的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于 的 点，如图所示，小颖作图说明了什么？ 解：由作图可知， ＝ ，小颖作图说明无理数也可以在数轴上表示出 来，实数和数轴上的点一一对应. 知识点2　运用勾股定理计算长度为无理数的线段 4. （教材P54练习T2变式）如图所示，点 A ， B ， C 在正方形网格图中的格点 上，每个小正方形的边长为1，则网格图上的△ ABC 三边中，边长为无理数的边 有（　C　） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条 C 5. 设边长为3的正方形的对角线长为 a .下列关于 a 的四种说法： ① a 是无理数； ② a 可以用数轴上的一个点来表示； ③3＜ a ＜4； ④ a 是18的算术平方根. 其中正确的个数是（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 6. 如图所示，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点 A 放在数轴的原点上，纸 片沿着数轴向左滚动一周，点 A 到达了点A'的位置，则此时点A'表示的数是 ⁠. －π 7. 几何直观如图所示，这是由36个边长为1的小正方形拼成的方格图，依次连接 小正方形的顶点 A ， B ， C ， D ， E ， F 得线段 AB ， BC ， CD ， DE ， EF ， FA ，这些线段中的长度是有理数的有哪些？是无理数的有哪些？ 解：∵如题图所示是由36个边长为1的小正方形拼成的， ∴ AB ＝ ＝ ， 同理 BC ＝5， CD ＝ ， EF ＝5. DE ＝3， AF ＝2. ∵ BC ＝5， DE ＝3， ∴ BC ， EF ， DE ， AF 的长度是有理数. ∵ AB 和 CD 都是无限不循环小数， ∴ AB ， CD 的长度是无理数. $$