7.3 第1课时 无理数(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第7章　实　数 7.3　 是有理数吗 第1课时　无理数 知识点1　无理数的概念 1. （多选题）下面说法不正确的是（　ACD　） A. 无限小数都是无理数 B. 无限循环小数一定能够化成分数 C. 两个无理数的差还是无理数 D. 0是有理数，也是无理数 2. 在下列各数中，无理数是（　B　） A. 0 B. C. －2 D. ACD B 3. （2023·聊城高唐期末）在实数 ，－π，0.314， ，－ ，5，0.212 112 111 211 112…（每相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数为（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 知识点2　无理数的估算 4. 与 最接近的整数是 ⁠. 5. 的整数部分是 a ， 的整数部分是 b ，则 ba ＝ ⁠. 3　 9　 （1）8；　　　　　　　（2）75. 解：（1）∵22＜8＜32， 借助计算器可进一步估计2.82＜8＜2.92， 2.822＜8＜2.832，∴2.82＜ ＜2.83. （2）∵82＜75＜92， 借助计算器可进一步估计8.62＜75＜8.72， 8.662＜ ＜8.672，∴8.66＜ ＜8.67. 6. （教材P51例1变式）用有理数估计下列各数的算术平方根的范围（精确到 0.01）： 易错点　对无理数的判断有误 7. 下列说法正确的是（　B　） A. 带根号的数都是无理数 B. 无限不循环小数是无理数 C. 半径为3的圆周长是有理数 D. π是无理数，但 是分数，也就是有理数 B 8. 对于实数 ，－ ，0.666， ，下列说法正确的是（　C　） A. 是分数 B. － 是无理数 C. 0.666是分数 D. 是无理数 9. 估计 ＋1的值在（　B　） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 C B 10. 若 a ＜ －2＜ b ，且 a ， b 是两个连续整数，则 a ＋ b 的值是（　A　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 的整数部分是 ⁠. A 4　 12. 结论开放如图所示是一个数值转换器，原理如图所示. （1）当输入的 x 值为16时，求输出的 y 值. 解：（1） ＝4， ＝2，则 y ＝ . （2）是否存在输入的 x 值后，始终输不出 y 值？如果存在，请直接写出所有满足 要求的 x 值；如果不存在，请说明理由. 解：（2）存在，当 x ＝0或1时，始终输不出 y 值；若输入负数，始终输不出 y 值. 综上所述， x ＝0或1或负数. （3）输入一个两位数 x ，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，求 x 的值. 解：（3）答案不唯一， x ＝[（ ）2]2＝25 或 x ＝[（ ）2]2＝36或 x ＝[（ ）2]2＝ 49或 x ＝[（ ）2]2＝64. $$