7.1 算术平方根(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第7章　实　数 7.1　算术平方根 学科核心 素养 具体内容 运算能力 运用有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质进行实数的 运算 推理能力 经历勾股定理及逆定理的探索过程，提高推理能力 几何直观 借助平面直角坐标系求图形中点的坐标 空间观念 经历勾股定理及逆定理的探索过程，发展空间观念；借助几何图 形，能用多种方法验证勾股定理及其逆定理，在图形实践中使空间 观念得到升华 学科核心 素养 具体内容 应用意识 在具体问题情境中，能灵活利用勾股定理及逆定理解决生活中的实 际问题，从实际问题中抽象出数学问题，建构数学模型，发展应用 意识 知识点1　算术平方根 1. 下列各数没有算术平方根的是（　A　） A. －（－5）2 B. 2 C. 0 D. ｜－2｜ 2. 如果2 a －18＝0，那么 a 的算术平方根是 ⁠. A 3　 （1）169；　　（2） ；　　（3）（－2）2. 解：（1）∵132＝169，∴169的算术平方根是13，即 ＝13. （2）∵ ＝ ，∴ 的算术平方根是 ，即 ＝ . （3）∵（－2）2＝4，22＝4，∴（－2）2的算术平方根是2，即 ＝2. 3. （教材P41例1变式）求下列各数的算术平方根： 4. （教材P42习题7.1T2变式）求下列各式的值. （1） ；　　（2）－ ；　（3） . 解：（1）∵72＝49，∴ ＝7. （2）∵ ＝ ，∴－ ＝－ ＝－ . （3）∵0.092＝0.008 1，∴ ＝0.09. 知识点2　算术平方根的应用 5. 如果一个圆的面积是81π，那么这个圆的半径是（　D　） A. 9 B. 9π C. ±9 D. 9 6. 如图所示，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将10个 小正方形拼成一个大正方形，若10个小正方形的面积之和等于大正方形的面积， 则这个大正方形的边长是 ⁠. D 　 易错点　计算带分数的算术平方根 7. 计算 的结果为 　 　. 　 8. 下列各数的算术平方根比它本身大的数是（　A　） A. B. 0 C. 1 D. （－1）2 9. 若3 x 5 yn 与－2 xmy 的和是单项式，则（ m － n ）2的算术平方根是（　C　） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 10. 一个正偶数的算术平方根是 a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算 术平方根是（　C　） A. a ＋2 B. a 2＋2 C. D. 11. ＝3，则 x ＝ ⁠. A C C 5　 12. 已知矩形的长为72 cm，宽为18 cm，求与这个矩形面积相等的正方形的边长. 解：∵矩形的长为72 cm，宽为18 cm，∴这个矩形的面积为72×18＝1 296 （cm2），∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为 ＝36（cm）. 答：正方形的边长为36 cm. 13. （1）填写下表： a … 0.01 1 100 10 000 … … … 解：（1） a … 0.01 1 100 10 000 … ​ … 0.1 1 10 100 … （2）观察上表，你从中发现了什么规律？ 解：（2） a 的值扩大为原来的 n 倍，相应的算术平方根扩大为原来的 倍，或 者说 a 的值的小数点向右或向左每移动2位，相应的算术平方根的小数点向右或 向左移动1位. $$