6.3 第3课时 菱形的性质和判定(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第6章　平行四边形 6.3　特殊的平行四边形 第3课时　菱形的性质和判定 知识点1　菱形的定义和性质 1. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 OABC ， O 为坐标原点， C （－5， 0）， A 的坐标为（－3，4），则顶点 B 的坐标是（　C　） A. （－5，4） B. （－6，3） C. （－8，4） D. （2，4） 2. 如图所示，在菱形 ABCD 中，若∠ D ＝150°，则∠1＝（　D　） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° C D 3. 如图所示，在菱形 ABCD 中，点 E 是边 AB 上一点， DE ＝ AD ，连接 EC . 若 ∠ ADE ＝36°，则∠ DEC 的度数为（　B　） A. 72° B. 54° C. 50° D. 48° 4. 如图所示，菱形 ABCD 的对角线交于原点 O ，若点 B 的坐标为（4， m ），点 D 的坐标为（ n ，2），则 m ＋ n 的值为（　D　） A. 2 B. －2 C. 6 D. －6 B D 5. 如图所示，在菱形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，过点 D 作对角线 BD 的垂线交 BA 的延长线于点 E . 求证：四边形 ACDE 是平行四边形. 证明：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴ AB ∥ CD ， AC ⊥ BD ， ∴ AE ∥ CD ，∠ AOB ＝90°. ∵ DE ⊥ BD ，即∠ EDB ＝90°， ∴∠ AOB ＝∠ EDB ， ∴ DE ∥ AC ， ∴四边形 ACDE 是平行四边形. 知识点2　菱形的判定 6. 如图所示，在▱ ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，添加下列条件不能判 定▱ ABCD 是菱形的是（　C　） A. AC ⊥ BD B. AB ＝ BC C. AC ＝ BD D. ∠1＝∠2 第6题图 C 7. 如图所示，四边形 ABCD 的四边相等，且面积为120 cm2，对角线 AC ＝24 cm， 则四边形 ABCD 两条对角线长度的和为（　A　） A. 34 cm B. 29 cm C. 17 cm D. 22 cm 第7题图 A 8. 在▱ ABCD 中， AB ＝6 cm， AD ＝8 cm， M ， N 分别在 AD ， BC 上，且 DM ＝ CN ＝2 cm，则四边形 ABNM 是 形，判断的依据是 ⁠ ⁠. 菱　 四条边相等的四边形 是菱形　 9. 已知：如图所示，在▱ ABCD 中，点 O 是 AC 的中点，过点 O 作 AC 的垂线，分 别交 AD ， BC 于点 E ， F . 求证：四边形 AFCE 是菱形. 证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AE ∥ FC ， ∴∠ EAC ＝∠ FCA . ∵ O 为 AC 的中点，∴ AO ＝ CO . 又∵∠ AOE ＝∠ COF ， ∴△ AOE ≌△ COF （ASA），∴ EO ＝ FO . ∵ AO ＝ CO ， ∴四边形 AFCE 是平行四边形. ∵ EF ⊥ AC ， ∴四边形 AFCE 为菱形. 10. 已知菱形的周长为9.6 cm，两个邻角的比是1∶2，这个菱形较短的对角线的长 是（　D　） A. 2.1 cm B. 2.2 cm C. 2.3 cm D. 2.4 cm 11. 如图所示，在菱形 ABCD 中，∠ BAD ＝80°， AB 的垂直平分线交对角线 AC 于 点 E ，交 AB 于点 F ，连接 DE ，则∠ CDE 等于（　D　） A. 80° B. 70° C. 65° D. 60° D D 12. 如图所示，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作 法如下： 甲：连接 AC ，作 AC 的垂直平分线 MN 分别交 AD ， AC ， BC 于点 M ， O ， N ， 连接 AN ， CM ，则四边形 ANCM 是菱形. 乙：分别作∠ A ，∠ B 的平分线 AE ， BF ，分别交 BC ， AD 于点 E ， F ，连接 EF ，则四边形 ABEF 是菱形. 根据两人的作法可判断（　C　） C A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误 13. 如图所示，在▱ ABCD 中， E ， F 分别是 AD ， BC 的中点，当 AB 与 AC 满足条 件 时，四边形 AFCE 是菱形.