18.1.1 平行四边形的性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.1 平行四边形的性质 同步练习 人教版数学 八年级下册 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、单选题(共9小题) 1.直线上有一点，直线上有一点，且．点在直线，之间，若，，则直线、之间的距离(   ) A.等于 B.小于 C.不小于 D.不大于 2.在平行四边形中，，，一组对边之间的距离为，则另一组对边之间的距离为(    ) A. B. C.或 D.无法确定 3.已知点、、，以、、三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在(   ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，的正方形网格中每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点叫格点，点，均在格点上)的位置如图所示，若以，为顶点画面积为的格点平行四边形，则符合条件的平行四边形的个数有(   ) ‍ A. B. C. D. 5.如图，平行四边形的对角线，相交于点，且，，则的周长是(   ) ‍ A. B. C. D. 6.在平行四边形中，，.设与之间的距离为，与之间的距离为，则等于(   ) A. B. C. D. 7.如图，的对角线相交于点且过点作交于点.如果的周长为那么的周长是(    ) ‍ A. B. C. D. 8.在平行四边形中，，则的度数为(   ) A. B. C. D. 9.如图，一个平行四边形被分成面积为、、、四个小平行四边形，当沿自左向右在平行四边形内平行滑动时，与的大小关系为(    ) ‍ A. B. C. D.无法确定 二、填空题(共5小题) 10.如图，在中，点在的延长线上，，则的长是     . ‍ 11.如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，点坐标为．若直线平分的周长，则的值为     ． ‍ 12.如图，平行四边形的周长为，，相交于点，的周长比的周长小，则的长度为     ． ‍ 13.如图，平行四边形中，于，于，，，平行四边形的周长为，则平行四边形的面积为     . ‍ 14.如图①，平行四边形纸片的面积为，，.今沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并重合)形成对称图形戊，如图②所示，则图形戊的两条对角线长度之和是     ． ‍ 三、解答题(共5小题) 15.如图，在的网格中,每个小正方形的边长为,点在格点(小正方形的顶点)上．试在各网格中画出顶点在格点上,面积为,且符合相应条件的图形． ‍ 16.如图所示，平行四边形的周长为，它的对角线和交于点，且的周长比的周长大，求，的长． ‍ 17.如图,已知四边形和四边形都是平行四边形,求证：． ‍ 18.如图，在平行四边形中，于，于． ‍ (1)若，，，求的长． (2)若平行四边形的周长为，，，求平行四边形的面积． 19.如图,在中和分别是和的五等分点和分别是和的三等分点.已知四边形的面积为求的面积. ‍ 参考答案 1.【答案】D 【解析】【分析】当点、、共线，且时，直线、之间的距离为． 【解答】解：如图，当点、、共线，且时，直线、之间的最短，所以直线、之间的距离．即直线、之间的距离不大于． 故选：． ‍ 2.【答案】B 【解析】略 3.【答案】C 【解析】分别以、、为平行四边形的对角线，、、作为第三个顶点作平行四边形，可知第四个顶点不可能在第三象限. 故选C. 4.【答案】D 【解析】平行四边形的面积为 以为底的平行四边形的高为 符合条件的平行四边形如图所示，共个， 故选． 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】C 【解析】四边形是平行四边形， ‍. ‍， ‍, ‍的周长 ‍ ‍ ‍ ‍的周长为. 8.【答案】B 【解析】四边形是平行四边形， ‍，． ‍， ‍， ‍． 故选. 9.【答案】C 【解析】如图，设直线到的距离为，到的距离为， ‍ 根据平行四边形的性质知，，，，， ‍，， ‍． 故选：． 10.【答案】 【解析】在中且， ‍点在的延长线上， ‍. 又， ‍四边形是平行四边形， ‍， ‍. 故答案为：. 11.【答案】 【解析】连接交于点 则点的坐标为. ‍直线平分的周长， ‍直线经过点 则 解得． 故答案为. 12.【答案】 【解析】四边形是平行四边形， ‍，，， ‍平行四边形的周长是厘米， ‍， ‍若的周长与的周长相差厘米， ‍， 解得：． 故答案为：． 13.【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，根据面积的两种表示求出是解题的关键，也是本题的难点根据平行四边形的周长求出，再利用面积列式求出、的关系，然后求出的长，再利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解  【解答】解：∵的周长为， ∴， ∴①， ∵⋅⋅， ∴②， 联立①、②解得， ∴的面积⋅． 故答案为． 14.【答案】 【解析】易得对角线，且与平行四边形的