阶段检测二 （17.1～17.2）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第17章　一元二次方程 阶段检测二　（17.1～17.2） 一、选择题 1. （滁州定远期末）下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（　C　） A. x 2＋ ＝1 B. ax 2＋ bx ＋ c ＝0 C. （ x ＋1）（ x ＋2）＝1 D. （ x －3）2＋4＝ x 2 2. 一元二次方程2 x 2＋5 x ＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 （　C　） A. 2，5，6 B. 5，2，6 C. 2，5，－6 D. 5，2，－6 3. 关于 x 的方程（ a －3） －3 x －2＝0是一元二次方程，则（　C　） A. a ≠±3 B. a ＝3 C. a ＝－3 D. a ＝±3 C C C 4. 已知 x ＝1是方程 x 2＋ m ＝0的一个根，则 m 的值是（　A　） A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 5. （滁州琅琊区月考）已知 x 2＋ y 2＋13＝4 y －6 x ，则化简 的结果是 （　B　） A. 0 B. 2 C. 4 D. 12 6. 关于 x 的一元二次方程2 x （ x ＋1）＝（ x ＋1）的根是（　D　） A. x ＝0 B. x ＝－1 C. x 1＝0， x 2＝－1 D. x 1＝ ， x 2＝－1 A B D 7. 关于 x 的方程 x 2＋ ax ＋ b ＝0的两根为2与－3，则二次三项式 x 2＋ ax ＋ b 可分 解为（　A　） A. （ x －2）（ x ＋3） B. （ x ＋2）（ x －3） C. 2（ x －2）（ x ＋3） D. 2（ x ＋2）（ x －3） 8. 已知等腰三角形两边长 a ， b ，满足4 a 2－4 ab ＋2 b 2－8 b ＋16＝0，那么此等 腰三角形的周长为（　B　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 8或10 9. 若 M ＝2 x 2－12 x ＋15， N ＝ x 2－8 x ＋11，则 M 与 N 的大小关系为（　A　） A. M ≥ N B. M ＞ N C. M ≤ N D. M ＜ N A B A 10. 若代数式 x （ x －1）和3（1－ x ）的值互为相反数，则 x 的值为（　A　） A. 1或3 B. －1或－3 C. 1或－1 D. 3或－3 A 二、填空题 11. （阜阳颍州区一模）用公式法解一元二次方程，得： x ＝ ，则该 一元二次方程是 ⁠. 12. 现定义运算“⊗”，对于任意实数 a ， b ，都有 a ⊗ b ＝ a 2－3 a ＋ b .如：3⊗5 ＝32－3×3＋5.若 x ⊗2＝6，则实数 x 的值是 ⁠. 13. 已知代数式 x 2＋2 x ＋5利用完全平方公式变形为（ x ＋1）2＋4，进而可知 x 2 ＋2 x ＋5的最小值是4.依此方法，代数式 y 2－6 y ＋10的最小值是 ⁠. 14. 已知10 x 2－6 xy ＋ y 2－2 x ＋1＝0，则（ x － y ）2 022＝ ⁠. 3 x 2＋5 x ＋1＝0　 4或－1　 1　 1　 三、解答题 15. 选择适当的方法解下列方程： （1）（ x －1）2＝3；　　（2） x 2－3 x ＋1＝0. 解：（1）由原方程，得 x －1＝± ， 解得 x 1＝1－ ， x 2＝1＋ . （2） a ＝1， b ＝－3， c ＝1， 则 x ＝ ＝ ，所以 x 1＝ ， x 2＝ . 16. 关于 x 的方程（ k －3） x ｜ k －1｜－5 x ＝2. （1）求 k 为何值时，方程是关于 x 的一元二次方程. 解：（1）由题意，得｜ k －1｜＝2且 k －3≠0， 解得 k ＝－1. 所以当 k ＝－1时，方程是关于 x 的一元二次方程. （2）若方程为关于 x 的一元一次方程，求 k 的值. 解：（2）①当 k －3＝0时，解得 k ＝3， 此时，方程为－5 x ＝2，是一元一次方程； ②当｜ k －1｜＝1时，解得 k ＝0或2， 此时，方程分别为－3 x －5 x ＝2和－ x －5 x ＝2，都是一元一次方程； ③当｜ k －1｜＝0时，解得 k ＝1， 此时，方程为－2－5 x ＝2，是一元一次方程. 综上所述，当 k 的值分别为0，1，2，3时，方程为一元一次方程. 17. 先请阅读材料： 为解方程（ x 2－1）2－5（ x 2－1）＋4＝0，我们可以将（ x 2－1）视为一个整 体，然后设（ x