17.5 第2课时 平均变化率问题和利润问题(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第17章　一元二次方程 17.5　一元二次方程的应用 第2课时　平均变化率问题和利润问题 平均变化率问题 1. （滁州二模）某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元.已知两次降 价的百分率相同，求每次降价的百分率.若设每次降价的百分率为 x ，则得到的方 程为（　A　） A. 112（1－ x ）2＝63 B. 112（1＋ x ）2＝63 C. 112（1－ x ）＝63 D. 112（1＋ x ）＝63 A 2. 某超市今年1月份盈利3 000元，3月份盈利3 630元.若从1月到3月，每月盈利的 平均增长率都相同，则这个平均增长率是（　B　） A. 10.5％ B. 10％ C. 20％ D. 21％ B 3. 为进一步提高某届学生的阅读量，学校积极开展课外阅读活动，目标将该届学 生人均阅读量从刚上七年级的80万字增加到八年级结束时的115.2万字. （1）求该届学生人均阅读量在这两年中每年的平均增长率. 解：（1）设该届学生人均阅读量在这两年中每年的平均增长率为 x ，依题意， 得80（1＋ x ）2＝115.2，解得 x 1＝－2.2（不符合题意，舍去）， x 2＝0.2＝20％. ∴该届学生人均阅读量在这两年中每年的平均增长率为20％. （2）若按这两年中每年的平均增长率增长，学校能否实现九年级结束时该届学 生人均阅读量达到140万字的目标？请说明理由. 解：（2）学校的目标不能实现，理由如下：按照（1）中的阅读量增长率，九年 级结束时该届学生人均阅读量为115.2×（1＋20％）＝138.24（万字） ∵140＞138.24，∴学校的目标不能实现. 利润问题 4. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈 利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每 盆应多植多少株？设每盆多植 x 株，则可以列出的方程是（　D　） A. （ x ＋1）（4－0.5 x ）＝15 B. （ x ＋3）（4＋0.5 x ）＝15 C. （ x ＋4）（3－0.5 x ）＝15 D. （ x ＋3）（4－0.5 x ）＝15 D 5. 某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件 x 元出售，可卖出（100－ x ）件，商场计划要赚600元，则可列方程为 ⁠. （ x －30）·（100－ x ）＝600　 6. （合肥蜀山区期末）某水果连锁店将进货价为20元/千克的某种热带水果现在 以25元/千克的价格售出，每日能售出40千克. （1）现在每日的销售利润为 元. （2）调查表明，售价在25元/千克～32元/千克范围内，这种热带水果的售价每千 克上涨1元，其销售量就减少2千克，若要使每日的销售利润为300元，售价应为 多少元/千克？ 200　 解：（2）设每千克上涨 x 元，则售价为（25＋ x ）元/千克，每日可售出（40－2 x ）千克. 依题意，得（25＋ x －20）（40－2 x ）＝300. 整理，得 x 2－15 x ＋50＝0. 解得 x 1＝5， x 2＝10. 当 x ＝5时，25＋ x ＝30，符合题意； 当 x ＝10时，25＋ x ＝35＞32，不合题意，舍去. 答：售价应为30元/千克. 7. 股票每天的涨、跌幅均不能超过10％，即当涨了原价的10％后，便不能再涨， 叫做涨停；当跌了原价的10％后，便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌 停，之后两天时间又涨回到原价.若这两天此股票股价的平均增长率为 x ，则 x 满 足的方程是（　B　） A. （1＋ x ）2＝ B. （1＋ x ）2＝ C. 1＋2 x ＝ D. 1＋2 x ＝ B 8. （亳州涡阳模拟）某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降20％，转型成 功后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2％，求三、四月份的月平 均增长率. 解：设三、四月份的月平均增长率为 x ，一月份产值为 a . 根据题意，得 a （1－20％）（1＋ x ）2＝（1＋15.2％） a . 解得 x 1＝0.2＝20％， x 2＝－2.2（不合题意，舍去）. 答：三、四月份的月平均增长率为20％. 9. 某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计， 9月进馆120人次，进馆人次逐月增加，到11月末累计进馆570人次，若进馆人次 的月平均增长率相同.