17.2 第3课时 公式法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第17章　一元二次方程 17.2　一元二次方程的解法 第3课时　公式法 一元二次方程的求根公式 1. （教材第28页练习第1题变式）用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定 a ， b ， c 的值.对于方程－4 x 2＋3＝5 x ，下列叙述正确的是（　B　） A. a ＝－4， b ＝5， c ＝3 B. a ＝－4， b ＝－5， c ＝3 C. a ＝4， b ＝5， c ＝3 D. a ＝4， b ＝－5， c ＝－3 B 2. 必考题 x ＝ 是下列哪个一元二次方程的根（　D　） A. 3 x 2＋5 x ＋1＝0 B. 3 x 2－5 x ＋1＝0 C. 3 x 2－5 x －1＝0 D. 3 x 2＋5 x －1＝0 D 用公式法解一元二次方程 3. 一元二次方程 x 2＋ x －1＝0的根是（　D　） A. x ＝1－ B. x ＝ C. x ＝－1＋ D. x ＝ 4. （淮南潘集区月考）方程 x 2＋3 x ＋1＝0的根是 ⁠. D x 1＝ ， x 2＝ 　 （1）5 x 2＋2 x －1＝0； 解：（1） a ＝5， b ＝2， c ＝－1， b 2－4 ac ＝4－4×5×（－1）＝24＞0， 代入求根公式，得 x ＝ ＝ . ∴ x 1＝ ， x 2＝ . 5. （教材第28页练习第2题变式）用公式法解下列方程： （2）3 x 2－2 x ＋1＝0. 解：（2） a ＝3， b ＝－2 ， c ＝1， b 2－4 ac ＝（－2 ）2－4×3×1＝0. 代入求根公式，得 x ＝ ＝ ，∴ x 1＝ x 2＝ . 6. 小林在运用公式法解一元二次方程4 x 2＋5＝9 x 时，他认为 a ＝4， b ＝9， c ＝ 5，则有 x ＝ .但小芳认为小林做错了，你知道小林错在哪里吗？请 你指出来，并写出正确的解法. 解：小林错在没有把原方程整理成一般式，直接代入求根公式. 正确解法： 整理，得4 x 2－9 x ＋5＝0， a ＝4， b ＝－9， c ＝5， b 2－4 ac ＝81－80＝1， x ＝ ＝ ＝ ， ∴ x 1＝ ， x 2＝1. 7. 若方程（ m －2） －2 x ＋1＝0是一元二次方程，则方程的根是 （　B　） A. x 1＝ ， x 2＝ B. x 1＝ ， x 2＝ C. x 1＝ ， x 2＝ D. 以上答案都不对 B 8. 已知 a ， b ， c 均为实数，且 ＋｜ b ＋1｜＋（ c ＋3）2＝0，则方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝0的根为（　C　） A. －1，0.5 B. 1，1.5 C. －1，1.5 D. 1，－0.5 9. 已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程 x 2－12 x ＋35＝0的根，则该 三角形的周长是（　B　） A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对 10. （易错题）关于 x 的一元二次方程（ x ＋1）（ x －2）＝1的两根为 ⁠ ⁠. C B x 1＝ ， x 2＝ 　 11. 如果实数 a ， b 满足 a 2＋ ab － b 2＝0，那么 ＝ 　 　. 12. 已知 A ＝ x ＋1， B ＝2 x －3，若 A · B ＝1，则 x 的值为 ⁠ ⁠. 13. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（ a ， b ）进入其中，会得到一个新的 实数 a 2－2 b ＋3，若将实数对（ x ，－3 x ）放入其中，得到一个新实数为5，则 x ＝ ⁠. 　 x 1＝ ， x 2＝ 　 －3± 　 （1）（ x ＋1）（ x －3）＝2 x －5； 解：（1）（ x ＋1）（ x －3）＝2 x －5， 由原方程，得 x 2－4 x ＋2＝0， a ＝1， b ＝－4， c ＝2， 代入求根公式，得 x ＝ ＝2± ， ∴ x 1＝2－ ， x 2＝2＋ . 14. 用公式法解下列方程： （2） t 2－2 t ＝－1. 解：（2）由原方程，得