17.1 一元二次方程(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第17章　一元二次方程 17.1　一元二次方程 一元二次方程的定义 1. 下列方程属于一元二次方程的是（　A　） A. x 2－ ＝ x B. x 2＋ y 2＝4 C. －1＝0 D. x （1－2 x 2）＝5 x 2 2. 若（ m －1） x ｜ m ｜＋1－2 x ＋5＝0是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值是 （　C　） A. ±1 B. 1 C. －1 D. 不能确定 A C 一元二次方程的一般形式 3. 方程 x 2＋2 x －3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　B　） A. 1，2，3 B. 1，2，－3 C. 1，－2，3 D. －1，－2，3 4. 把一元二次方程（ x ＋1）（ x －1）＝3 x 化成一般形式，正确的是（　A　） A. x 2－3 x －1＝0 B. x 2－3 x ＋1＝0 C. x 2＋3 x －1＝0 D. x 2＋3 x ＋1＝0 B A 5. 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系 数和常数项. （1）3 x 2＝5 x －1； 解：（1）3 x 2＝5 x －1，整理， 得3 x 2－5 x ＋1＝0， 故二次项系数为3，一次项系数为－5，常数项为1. （2）（ x ＋2）（ x －1）＝6； 解：（2）（ x ＋2）（ x －1）＝6，整理， 得 x 2＋ x －8＝0， 故二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为－8. （3）4－7 x 2＝0. 解：（3）4－7 x 2＝0，整理，得－7 x 2＋4＝0，故二次项系数为－7，一次项系 数为0，常数项为4. 一元二次方程的根 6. 若 x ＝0是关于 x 的方程2 x 2－3 n ＝1的根，则 n ＝（　B　） A. B. － C. 3 D. －3 B 7. （教材第21页练习第4题改编）下面哪些数是方程 x 2－ x －2＝0的根？ －3，－2，－1，0，1，2，3. 解：将 x ＝－3代入方程 x 2－ x －2＝0， 左边＝（－3）2－（－3）－2＝10≠0， 即左边≠右边， 故 x ＝－3不是方程 x 2－ x －2＝0的根. 同理，可得 x ＝－2，0，1，3，都不是方程 x 2－ x －2＝0的根， 当 x ＝－1或 x ＝2时，左边＝右边， 故 x 1＝－1， x 2＝2是方程 x 2－ x －2＝0的根. 列一元二次方程 8. 某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销 售量达到900万部，求月平均增长率.设月平均增长率为 x ，根据题意列方程为 （　C　） A. 400（1＋ x 2）＝900 B. 400（1＋2 x ）＝900 C. 400（1＋ x ）2＝900 D. 900（1－ x ）2＝400 C 9. 《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六 十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个长方形田地 的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设长 方形田地的长为 x 步，则可列方程为 ⁠，化为一般形式 为 ⁠. x （ x －12）＝864　 x 2－12 x －864＝0　 10. （教材第21页练习第1题变式）下列方程是一元二次方程的是（　A　） A. 6（ x －1）2＝5（ x ＋2）2 B. －3 x 2＋6＝0 C. （ m －2）2 x 2－4 x ＋2 m ＝0 D. x 2－2＝（ x 2－3）2 11. （易错题）无论 a 取何值，下列方程总是 x 的一元二次方程的是（　A　） A. （ a 2＋1） x 2＝4 B. （ a －2） x 2＝2 C. ax 2＋3 x －2＝0 D. 2 x 2＋ ax －1＝2 x 2 A A 12. 已知一元二次方程（ m －2） x ｜ m ｜＋3 x －4＝0，那么 m 的值是（　C　） A. 2 B. ±2 C. －2 D. 1 13. x ＝1是关于 x 的一元二次方程 x 2＋ ax ＋2 b ＝0的根，则2 a ＋4 b ＝（　A　） A. －2 B. －3 C. 4 D. －6 14. 一次围棋比赛，要求参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共 安排45场比