2023—2024学年苏科版数学七年级下册 第六周周测基础练

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 第六周周测基础练 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列运算中，正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a2）5＝a10 C．（3a3）3＝9a9 D．a8÷a4＝a2 2.中国大陆芯片领域的龙头企业“中芯国际”目前已经实现14nm（0.00000014m）工艺芯片的量产，使中国集成电路制造技术与世界最先进工艺拉近了距离．数据0.000000014用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是　　 A． B． C． D． 4.如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，下列结论； （1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）∠1＝∠D；（4）∠D+∠BCD＝180°． 其中正确的结论共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 如果等式（2x﹣3）x+3＝1，则等式成立的x的值的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6.一个长方体的长、宽、高分别为2x、2x﹣1、x2，它的体积等于（　　） A．4x4﹣4x2 B．4x4﹣2x3 C．4x3﹣2x2 D．4x4 7.如图，有A、B、C三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要A类、B类、C类卡片的张数分别为（ ） A. 5，3，6 B. 6，7，2 C. 6，2，7 D. 5，2，6 8.如图，分别将三角板与的一边与放置在直线上，边与所在直线重合．现将三角板绕点逆时针旋转，三角板绕点顺时针旋转．当与第一次重合时，三角板停止运动．在旋转过程中，下列说法不正确的是　　 A．当与垂直时， B．当与平行时， C．当与垂直时， D．当与平行时， 2、 填空题（本题共8小题） 9.已知3a＝4，3b＝5，则3a+b＝　 　． 10.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为　　． 11.若，，，则用a，b的代数式表示c为______ 12.中，，是的角平分线，过点作于点，若，则　　． 13.已知，，，则______ 14.如果xn＝y，那么我们规定（x，y]＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9]＝2．已知（4，12]＝a，（4，5]＝b，（4，y]＝c，若a+b＝c，y的值为 　 　． 15.如图，科技馆为某机器人编制了一个程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 米． 16.如图，射线BD，AE分别是△ABC的外角∠ABF，∠CAG的角平分线，射线BD与直线AC交于点D，射线AE与直线BC交于点E，若∠BAC＝∠ABC+102°，∠D＝∠E+27°，则∠ACB的度数为　　． 三、解答题（本题共8小题） 17.计算： (1) (2) 18.先化简，再求值：，其中，满足． 19.关于a的多项式﹣2ma2+3a﹣1与﹣4a2+（n﹣1）a﹣1的和不含a2和a． （1）求m，n的值； （2）求（4m2n﹣3mn2）﹣2（m2n+mn2）的值． 20.对于整数a、b定义运算：a※b＝（ab）m+（ba）n（其中m、n为常数），如3※2＝（32）m+（23）n． （1）填空：当m＝1，n＝2023时，2※1＝　 　； （2）若1※4＝10，2※2＝15，求42m+n﹣1的值． 21.画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点． （1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A'B'C'； （2）利用网格在图中画出△ABC的中线CD，高线AE； （3）△A'B'C'的面积为　　； （4）在平移过程中线段BC所扫过的面积为　　； （5）在图中能使S△ABC＝S△PBC的格点P的个数有　　个（点P异于A）． 22.如图，平分的内角，平分的外角，相交于点E． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 23.王丽在学习中遇到这样一个问题： 如图1，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D．猜想∠B、∠C、∠EAD的数量关系，说明理由． （1）王丽阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路．于是尝试代入∠B、∠C的值求∠EAD值，得到下面几组对应值： ∠B/度 10 30 30 20 20 ∠C/度 70 70 60 60 80 ∠EAD/度 30 20 15 a 30 上表中α＝ ． （2）猜想∠B、∠C、∠EAD的数量关系，说明理由． （3）王丽突发奇想，交换B、C两个字母位置，如图2，过EA的延长线是一点F作FD⊥BC交CB的延长线于D，当∠ABC＝78°、∠C＝22°时，∠F度数为