第五章分式与分式方程单元复习测试卷A卷2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第五章分式与分式方程单元复习测试卷A卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各式：，，，中，是分式的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＝﹣1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞﹣1 3．分式的值，可以等于（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．如果把的x与y（x，y均为正）都扩大10倍，那么这个代数式的值（　　） A．不变 B．扩大50倍 C．扩大10倍 D．缩小到原来的 5．分式的值为0，则x的值是（　　） A．0 B．﹣4 C．4 D．﹣4或4 6．若表示一个整数，则整数x可取值的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．8个 7．若分式方程有增根，则增根是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 8．甲乙两地相距450km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了20%，而从甲地到乙地的时间缩短了1h．设长途客运车原来的平均速度是x km/h，根据题意可列的方程是（　　） A． B． C． D． 9．已知+＝4，则分式的值为（　　） A． B． C． D． 10．对于分式P＝，我们把分式P'＝叫做P的伴随分式．若分式P1＝，分式P2是P1的伴随分式，分式P3是P2的伴随分式，分式P4是P3的伴随分式，…以此类推，则分式P2024等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11．已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为 　 　． 12．化简：＝　 　． 13．已知：，则＝　 　． 14．已知，则ab的算术平方根是 　 　． 15．若整数a使关于x的分式方程的解为整数，且使关于y的不等式组，则有解且最多有1个整数解，则符合条件的所有整数a的和为 　 　． 16．已知a+b+c+d＝0，abcd＞0，则＝　 　． 三、解答题（一）：本题共3小题，每题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．解下列分式方程． （1）； （2）． 18．先化简（﹣a+1）÷，然后从﹣2≤a≤2的范围内选择一个合适的整数作为a的值代入求值． 19．（1）计算：﹣（﹣3+5）×2﹣1； （2）下面是小明同学化简分式的过程，请认真阅读，完成下列任务： 解：原式＝……第一步 ＝……第二步 ＝……第三步 ＝1……第四步 任务：①第一步变形用的数学方法是 　 　； ②第二步运算的依据是 　 　； ③第 　 　步开始出错，错误的原因是 　 　； ④化简该分式的正确结果是 　 　． 四、解答题（二）：本题共3小题，每题9分，共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知：A＝（m﹣4）（m+1）+3m，B＝2m2﹣4m． （1）将A分解因式； （2）比较A、B的大小；（m≠2） （3）求m＝3时的值． 21．已知多项式P＝（x+2）2+x（1﹣x）﹣9（x为整数）． （1）试说明：多项式P被5整除． （2）若P＝15，求的值． 22．如图1，在一张长方形纸片的四个角分别剪去一个边长相等的正方形，可折叠成如图2的一个无盖长方体纸盒． 图1图2 （1）若图1中原长方形纸片长20cm，宽16cm，被剪掉的正方形边长为a cm，折叠得到的无盖长方体纸盒的长、宽、高之和为24cm，求a的值； （2）现有60张同样规格的长方形纸片，可制作成60个无盖长方体纸盒，剪下来的正方形恰好全部制作成正方体（每个正方体需要6个正方形），现把20名同学分为甲、乙两组，甲组制作无盖长方体纸盒，乙组制作正方体，若甲组平均每人制作的无盖长方体纸盒个数是乙组平均每人制作的正方体个数的一半，求甲组有多少名同学？ 五、解答题（三）：本题共2小题，每题12分，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23．定义：若分式P与分式Q的差等于它们的积，即P﹣Q＝PQ