3.3中心对称同步作业练习A卷 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 3.3中心对称同步作业练习A卷 一．选择题（共10小题） 1．下面四个古典园林中的花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．角 B．线段 C．等边三角形 D．平行四边形 3．已知点P（m+2，2m﹣4）与点P′（n，m+1）关于原点对称，则点P的坐标是（　　） A．（7，6） B．（﹣3，﹣14） C．（1，﹣6） D．（3，﹣2） 4．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．如图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．已知点P1（a﹣1，1）和P2（2，b﹣1）关于原点对称，则（a+b）2024的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．（﹣3）2024 6．以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（　　） A．（1，3） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（3，1） 7．如图，直线l是正方形ABCD的一条对称轴，l与AB，CD分别交于点M，N，AN，BC的延长线相交于点P，连接BN．下列三角形中，与△NCP成中心对称的是（　　） A．△NCB B．△BMN C．△AMN D．△NDA 8．一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（　　） A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 9．八年级某数学兴趣小组在一次综合实践活动中，为研究中心对称图形的性质，对于已知△ABC以及△ABC外的一点O，分别作A，B，C关于O的对称点A′，B′，C′，得到△A′B′C′．如图，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点A′是对称点 B．BO＝BO C．∠AOB＝∠A′OB′ D．∠ACB＝∠C′A′B′ 10．如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点．在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列P1、P2、P3、…，中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P1的坐标是（1，1），则点P2012的坐标为（　　） A．（1，1） B．（﹣1，3） C．（1，﹣1） D．（1，3） 二．填空题（共5小题） 11．已知点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于原点对称，则a﹣b的值为 　 　． 12．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，将△AOD绕点D旋转180°得到△EFD，若菱形ABCD的面积为 　 　，AC＝2，则BE＝　 　． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点，点B（3，1）．若△OAB与△OA'B'关于原点成中心对称，则： （1）点A的对应点A'的坐标是 　 　； （2）AB和A'B'的位置关系和数量关系是 　 　． 14．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝2，∠CAB＝90°，则AE的长是 　 　． 15．如图，是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有 　 　种． 三．解答题（共10小题） 16．已知点A（﹣3m，﹣3）与点B（9，1﹣2n）关于原点对称，求m+n的值． 17．如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称． （1）找出它们的对称中心O； （2）若AB＝6，AC＝5，BC＝4，求△DEF的周长． 18．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE，求证：FD＝BE． 19．如图，在直角坐标系内，已知点A（﹣1，0）． （1）图中点B的坐标是 　 　； （2）点B关于原点对称的点D的坐标是 　 　；点A关于y轴对称的点C的坐标是 　 　； （3）四边形ABCD的面积是 　 　； （4）在y轴上找一点F，使S△ADF＝S△ABC．那么点F的坐标为