3.5 整理与练习（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（苏教版）

3.5 整理与练习 第一部分 知识清单 · 三位数乘两位数的笔算方法： · （1）用两位数的个位和十位上的数分别依次去乘三位数； · （2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的末位就和那一位对齐； · （3）把两次乘得的积加起来。 · 常见的数量关系： · “总价=单价×数量”“路程=速度×时间”都是生活中常见的数量关系。 · 常见的数量关系可以帮助我们解决实际问题。 · 在解决问题的过程中，要学会总结和应用数量关系。 · 这些数量关系中，已知三个中的任意两个，则可以求出第三个量。 · 积的变化规律: · 一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 · 乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法: · 把0前面部分的末位对齐先乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 第二部分 典型例题 例1：在计算下面算式（    ）的过程中，“3×4”表示300×40。 A．321×14 B．324×41 C．4×324 答案：B 分析：（1）一位数乘多位数乘法法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位上乘得积满几十就向前一位进几。 （2）三位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加； 详解：A．321×14，列竖式计算的过程中，3在三位数的百位上，4在两位数的个位上，“3×4”表示的实际意义是300×4； B．324×41，列竖式计算的过程中，3在三位数的百位上，4在两位数的十位上，“3×4”表示的实际意义是300×40； C．4×324，列竖式计算的过程中，3在三位数的百位上，4是一位数，“3×4”表示的实际意义是300×4； 故答案为：B 点睛：熟练掌握整数乘法计算方法是解答此题的关键。 例2：的积的末尾有( )个0，的商的末尾有( )个0，的和的末尾有( )个0。 答案： 20 0 10 分析：这两个数相乘，一个乘数末尾有10个0，另一个乘数末尾也有10个0，而2与4相乘是8，不会再增加0，所以积末尾0的个数是两个乘数末尾0个数的和；这两个数相除，都是十一位数，相除后商的首位在个位，因为被除数的首位数字是4其余数位都是0，而除数的首位数字是2其余数位都是0，4是2的2倍，所以个位商2且正好整除；这两个数相加，都是十一位数，首位数字4与2的和是6，其余数位都是0，0与0的和还是0，由此可知和的首位数字是6，其余数位都是0，和还是十一位数。 详解：由分析可得：的积的末尾有20个0，的商的末尾有0个0，的和的末尾有10个0。 点睛：两数相乘，积末尾的0与乘数末尾的0个数有关，也与相乘后增加的0有关。0乘0得0，0加0得0。 例3：30□×1□的乘积可能是四位数，也可能是五位数。( ) 答案：× 分析：可以把□中的数分别看成0和9进行计算，再进一步解答。 详解：300×10＝3000，积是四位数； 309×19＝5871，积是四位数；原题说法错误； 故答案为：× 点睛：本题主要考查了两位数乘三位数乘法的运算，用赋值法更能直观的进行说明。 例4：一列火车以27米/秒的速度通过一座长2500米的大桥，如果火车全身长200米，从车头上桥到车尾离开大桥，一共需要多少秒？ 答案：100秒 分析：从车头上桥到车尾离开大桥，火车行驶的路程是大桥长度加上火车车身长度，时间＝路程÷速度，把数据代入计算即可。 详解：2500＋200＝2700（米） 2700÷27＝100（秒） 答：一共需要100秒。 点睛：熟练掌握火车过桥问题的计算是解题关键。 ：基础过关练 一、选择题 1．在计算下面算式（    ）的过程中，“3×4”表示300×40。 A．321×14 B．324×41 C．4×324 2．食堂王师傅买了100个同样的不锈钢餐盘，他带了3000元，可以买（    ）。 A．35元/个的餐盘 B．32元/个的餐盘 C．28元/个的餐盘 3．302×99，估计积最接近（    ）。 A．300 B．30000 C．3000 4．计算456×□1，要使积是五位数，□里最小可填（    ）。 A．2 B．3 C．4 5．对这一步理解正确的是（    ）。 A．128×1 B．128×10 C．100＋28 6．100张A4纸大约厚1厘米，照这样计算，（    ）张A4纸大约厚1000米。 A．10000 B．100000 C．10000000 二、填空题 7．汽车的行驶速度为90千米/时，表示( )；每个书包65元，可以写成( )。 8．一节废旧电池可能会造成大约140平方分米的土地被污染。四