3.3 积的变化规律（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（苏教版）

3.3 积的变化规律 第一部分 知识清单 · · 一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 第二部分 典型例题 例1：一块长方形草坪的面积是36平方米，改造后长不变，宽是原来的4倍。改造后草坪的面积是（    ）平方米。 A．36 B．144 C．576 答案：B 分析：根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答即可。 详解：36×4＝144（平方米） 一块长方形草坪的面积是36平方米，改造后长不变，宽是原来的4倍。改造后草坪的面积是144平方米。 故答案为：B 例2：根据35×40＝1400，在里填上合适的运算符号，在里填上合适的数。 35×（40÷2）＝                   （35×2）×＝2800 （35÷5）×＝280                   （35×3）×（40）＝1400 答案：700；40 40；÷；3 分析：积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几； 一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，积不变；据此解答。 详解：35×（40÷2）＝700                   （35×2）×40＝2800 （35÷5）×40＝280                   （35×3）×（40÷3）＝1400 例3：两个数的积是300，如果一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数扩大到原来的3倍，则积是1500。( ) 答案：× 分析：根据积的变化规律可知，一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数扩大到原来的3倍，积应扩大到原来的（2×3）倍，就是300×2×3。 详解：300×2×3＝1800 积是1800，题干说法错误。 故答案为：× 例4：算一算，比一比，你发现了什么？ 15×3＝          15×30＝          15×300＝          15×600＝ 16×8＝          160×8＝          16×80＝           160×80＝ 我发现：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也（    ）。 答案：45；450；4500；9000 128；1280；1280；12800 乘几 分析：此题在考我们积的变化规律。根据整数乘法的计算法则分别计算出每一行第1个算式的积，然后再根据积的变化规律填写后面的算式的积。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；据此可得到答案。 详解：15×3＝45          15×30＝450          15×300＝4500          15×600＝9000 16×8＝128          160×8＝1280          16×80＝1280           160×80＝12800 我发现：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也（乘几）。 ：基础过关练 一、选择题 1．一块长方形草坪的面积是36平方米，改造后长不变，宽是原来的4倍。改造后草坪的面积是（    ）平方米。 A．36 B．144 C．576 2．已知两个乘数的积是300，如果一个乘数不变，另一个乘数乘5，则积变为（    ）。 A．300 B．60 C．1500 3．如果×＝3600，要使积变成360，下面方法（    ）可行。 A．乘10，除以100 B．乘10，除以10 C．和同时除以100 4．仔细观察37×3＝111；37×6＝222；37×9＝333；请你推算出37×18的得数是（    ）。 A．333 B．444 C．555 D．666 5．小军在计算350乘一个数时，把350错看成了50，要使原来的乘积不变，另一个乘数应该（    ）。 A．减300 B．加300 C．除以7 D．乘7 6．希望小学四年级今年秋游准备去工业基地研学，四年2班有50个同学要参加秋游，每个同学要交伙游费l25元，班长用计算器计算全班需缴交的费用时，他把50少按了一个0，并得到了积，他只要把125×5的积（    ）就可以得到正确的结果。 A．除以5 B．乘5 C．除以10 D．乘10 7．如果a×b＝2400，要使积变成240，下面的方法（    ）不能做到。 A．a和b同时除以10 B．a乘10，b除以100 C．a除以100，b乘10 二、填空题 8．根据22×15＝330，写出下面各题的得数。 22×30＝( )    220×15＝( )    22×150＝( ) 9．已知15×64＝960，那么75×64＝960×( )；如果a×b＝600，那么（a×3）×（b×2）＝(