5 数学广角鸽巢问题 （单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

5 数学广角--鸽巢问题 单元测试卷 人教版数学 六年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．把7本书放进3个抽屉里，因为：7÷3＝( )……( )，所以，总有一个抽屉里至少放进了( )本书。 2．一个小组23个人，其中至少有( )人是同一个月出生的。 3．将18枚棋子放入如图的4个小方格中，那么一定有一个小方格内至少放( )枚棋子。 4．新乡市6月份的天气有晴天、阴天、小雨、多云四种情况，新乡市6月份有( )天是同一种天气。 5．一批9个零件中有3个次品，要保证取出的零件中至少有1个合格品，至少应取出( )个零件。 6．从( )个箱子中拿出25个苹果,才能保证从其中一个箱子里至少拿出了7个苹果。(填最大数) 7．盒子里有同样大小的红球5个、蓝球4个，从盒子里任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球。 8．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出( )只袜子。 二、判断题 9．任意25名小学生中，至少有5人所在年级是相同的。( ) 10．13名晚报小记者中，至少有2名小记者是同一月出生的。( ) 11．9只鸽子飞进4个鸽舍，至少有3只鸽子会飞进同一个鸽巢。( ) 12．把43个乒乓球装进8个袋子里，其中总有一个袋子至少要装6个球。( ) 13．组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的。( ) 三、选择题 14．不透明的箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球各10个。每次摸出一个，若要保证摸出的球中有10个颜色相同的球，至少摸（    ）次。 A．10 B．21 C．28 15．一副扑克牌共有54张（包括大王、小王），至少从中取（    ）张牌，才能保证其中必有2种花色。 A．14 B．15 C．16 D．17 16．胜利学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（    ）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。 A．6 B．7 C．8 D．13 17．有红、黄、蓝三种颜色的球各有10个，要保证拿出的球有3个球颜色相同，至少要拿出（    ）个球。 A．4 B．7 C．9 D．10 18．六（一）班有50人，在一次数学测试中，全班同学都及格了（60分及格，100分满分，都是整数分），至少一定有（    ）个人的分数是相同的。 A．9 B．10 C．2 四、解答题 19．某次投篮比赛，5名队员共投进33个球，一定有一名队员至少投进了多少个球？ 20．随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 21．小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗？ 22．下面解答正确吗？如果错误，请改正。 把15个桃放入6个果盘，一定有一个果盘至少放了多少个桃？ 15÷6＝2（个）……3（个）         2＋3＝5（个） 答：一定有一个果盘至少放了5个桃。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 2 1 3 【分析】由7÷3＝2……1可知，平均每个抽屉放2本书，但还剩1本需要放入某个抽屉，将剩余的1本放入任一抽屉，总会有一个抽屉里至少有3本书。 【详解】7÷3＝2（本）……1（本） 2＋1＝3（本） 所以，总有一个抽屉里至少放进了（3）本书。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况．一般方法是把多于mn（m乘n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m＋1的物体。 2．2 【分析】一年有12个月，把这12个月看作12个抽屉，把23个人看作23个元素，由此利用抽屉原理即可解答。 【详解】23÷12＝1（人）……11（人） 1＋1＝2（人） 一个小组23个人，其中至少有2人是同一个月出生的。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。 3．5 【分析】把4个小方格看作四个抽屉，18枚棋子看作18个元素；最不利的放法是：每个小方格（抽屉）放4个，还余2个，剩下的2个无论怎么放，总有一个小方格里面至少放5枚棋子，所以至少有5枚棋子放入同一个方格内。 【详解】18÷4＝4（枚）……2（枚） 4＋1＝5（枚） 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。 4．8 【分析】