第7章 实 数综合检测-2023-2024学年青岛版数学八年级下册

第7章　实　数综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.(2022山东聊城阳谷期中)下列各数:0.9π,,0.686 886 888 6…(相邻两个6之间依次多1个8),,(π-2 021)0,其中无理数的个数为 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 2.(2022山东聊城莘县期中)下列各式一定有意义的是 (　　) A. 3.(2022山东聊城东昌府期中)下列计算正确的是　 (　　) A.=4 C.±=2　　　　D.()2=4 4.(2022山东菏泽单县期中)下列说法中正确的是　 (　　) A.只有正数才有平方根 B.的算术平方根是4 C.相等 D.64的立方根是±4 5.【新独家原创】已知a,b为两个连续的整数,且a<<b,则a+b的平方根为 (　　) A.3　　　　B.±3　　　　C.9　　　　D.±9 6.【学科素养·应用意识】(2022山东潍坊潍城期中)如图,某超市为了吸引顾客,在超市门口离地高4.5 m的墙上安装了一个由传感器控制的门铃A,如图①所示,人只要移动到距该门铃5 m及5 m以内时,门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.如图②所示,一位学生走到D处,门铃恰好自动响起,已知该学生的身高CD=1.5 m,则BD的长为 (　　) 图① 图② A.3 m　　　　B.4 m　　　　C.5 m　　　　D.7 m 7.(2022山东聊城茌平期末)满足下列条件时,△ABC不是直角三角形的是 (　　) A.AB=1,BC=2,AC= B.AB2-BC2=AC2 C.∠A-∠B=∠C D.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 8.(2022山东聊城东昌府期末)如图所示,以A为圆心的圆交数轴于B,C两点,若A,B两点表示的数分别为1,,则点C表示的数是 (　　) A. 9.用计算器计算得≈5.036,≈15.925,则≈ (　　) A.50.36　　　　B.503.6　　　　C.159.25　　　　D.1.592 5 10.(2022浙江金华中考)下图是城市某区域的示意图,建立平面直角坐标系后,学校和体育场的坐标分别是(3,1),(4,-2),下列各地点中,离原点最近的是 (　　) A.超市　　　　B.医院　　　　C.体育场　　　　D.学校 11.在学习“勾股数组”的知识时,爱思考的小琦发现了一组有规律的勾股数组,并将它们记录在如下的表格中: a 6 8 10 12 14 … b 8 15 24 35 48 … c 10 17 26 37 50 … 则当a=18时,b+c的值为 (　　) A.242　　　　B.200　　　　 C.128　　　　D.162 12.(2021山东聊城东阿期中)如图,平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B,C的坐标分别为,.若△ABC是等边三角形,则点A的坐标为 (　　) A.　　　C.　　　　D.(1,) 二、填空题(每小题3分,共15分) 13.实数-的相反数是　　　,绝对值是　　　.  14.计算:(-1)2 021-=　　　　.  15.【易错题】(2022湖北黄冈中考)勾股定理最早出现在《周髀算经》:“勾广三,股修四,经隅五.”观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;……,这类勾股数的特点:勾为奇数,弦与股相差为1.柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差为2的一类勾股数,例如:6,8,10;8,15,17;……,若此类勾股数的勾为2m(m≥3,m为正整数),则其弦是　　　　(结果用含m的式子表示).  16.【分类讨论思想】(2022四川南充中考)若为整数,x为正整数,则x的值是　　　　.  17.如图,Rt△OAB的直角边OA=2,AB=1,OA在数轴上,点O在原点处,在OB上截取BC=BA,以点O为圆心,OC的长为半径画弧,交数轴于点P,则OP的中点D表示的实数是　　　　.  三、解答题(共49分) 18.(2022山东聊城莘县期中)(9分)已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的算术平方根是5.求2x-3y-6的立方根. 19.(2021山东菏泽巨野期中)(9分)求x的值. (1)(x-2)2=81; (2)(2x-1)3+27=0; (3)|x+2|=π. 20.【教材变式·P54T2变式】(2021山东聊城高唐期中)(9分)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形. (1)在图①中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数; (2)在图②中,画一个直角三角形,使它的一边长是有理数,另外两边长是无理数; (3)在图③中,画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数. 图①