精品解析：山东省淄博市周村区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省淄博市周村区八年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题5分，共60分） 1. 二次根式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3 下列各式中，运算正确的是（　　） A. ＝﹣2 B. +＝ C. ×＝4 D. 2﹣ 4. 关于的方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 5. 用配方法解方程，则配方正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若，则x2－y2的值为（ ） A. B. C. 0 D. 2 7. 若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为（ ） A. 60 B. 30 C. 24 D. 15 8. 如图，点O是矩形的对角线的中点，E是边的中点，，，则线段的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 9. 顺次连接四边形的四边中点所得的四边形是正方形，则下列判断正确的是（ ） A. 四边形一定是正方形 B. 四边形一定是菱形 C. 四边形一定是矩形 D. 四边形的对角线一定相互垂直且相等 10. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 11. 若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A 6 B. 9 C. 12 D. 13 12. 已知关于方程（为常数，）的解是，，那么方程的解为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 13. 计算：_____． 14. 比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）． 15. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 _____． 16. 已知，，则的值是 _____． 17. 如图，在中，，，，分别以的三边为边，向部作正方形，，，直线与相交于点J，过G作的平行线与线相交于点M，过F作的平行线与直线相交于点K，直线与相交于L，则四边形的面积是 _____． 三、解答题，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共70分） 18 计算： （1）； （2）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）（2x﹣1）2＝4（2x﹣1）． 21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，若的顶点都在格点上，且三边的长分别为，，． （1）请在网格内画出； （2）的面积是_______．（在横线上直接写出计算结果） 22. 阅读材料： 如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记半周长为p，即，那么这个三角形的面积，这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边长直接求三角形面积的公式．中国南宋数学家秦九韶也得出了类似的公式，称“三斜求积术”，所以这个公式也称为“海伦—秦九韶公式”． 完成下列问题： 如图，△ABC中，三边长分别为a＝7，b＝5，c＝6． （1）求△ABC的面积； （2）过点C作CD⊥AB，垂足为点D，请补全图形，并求线段BD的长． 23 某水果超市经销一种新鲜水果，每千克售价50元． （1）若连续两次降价后每千克售价为32元，且每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； （2）若按现价销售，每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克降价1元，日销售量将增加20千克，为薄利多销，该超市决定采取适当的降价措施，若该超市希望每天盈利3000元，那么每千克应降价多少元？ 24. 如图，已知四边形是矩形． （1）如图1，若分别是的中点，求证：四边形是菱形； （2）若菱形的三个顶点分别在上，连接． ①如图2，若， ，求的长； ②如图3，若，请写出面积的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年山东省淄博市周村区八年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题5分，共60分） 1. 二次根式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件，直接进行求解． 【详解】解：由题意，得， 解得：， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次根式，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数是解题的关键． 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【分析