2024年安徽省中考数学专题复习之代数推理题

2024安徽中考数学专题复习之代数推理题 1．（2019安徽中考第9题）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（　　） A．b＞0，b2﹣ac≤0 B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0 D．b＜0，b2﹣ac≥0 2．（2021安徽中考第7题）设a，b，c为互不相等的实数，且b＝a+c，则下列结论正确的是（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a﹣b＝4（b﹣c） D．a﹣c＝5（a﹣b） 3．（2015安徽中考第14题）已知实数a、b、c满足a+b＝ab＝c，有下列结论： ①若c≠0，则+＝1； ②若a＝3，则b+c＝9； ③若a＝b＝c，则abc＝0； ④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c＝8． 其中正确的是 　 　（把所有正确结论的序号都选上）． 4．若a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（　　） A．a﹣c＝6（b﹣a） B．a﹣b＝7（a﹣c） C．a﹣b＝6（b﹣c） D．a﹣c＝7（a﹣b） 5．若实数a，b，c（a，b，c均不为0）满足a+c＝b，且bc+ac﹣ab＝0，则下列命题为假命题的是（　　） A．若b＞c＞0，则a＞0 B．若c＝1，则a（a﹣1）＝1 C．若a2﹣c2＝2，则ac＝2 D．若bc＝1，则a＝1 6．若实数a，b，c（a，b，c均不为0）满足a+c＝b．且bc+ac﹣ab＝0．则下列命题为假命题的是（　　） A．若b＞c＞0．则a＞0 B．若c＝1．则a（a﹣1）＝1 C．若 a2﹣c2＝2，则ac＝2 D．若bc＝1，则a＝1 7．已知三个实数a，b，c满足a+b+c＝0，|a|＞|b|＞|c|，则下列结论可能成立的是（　　） A．a＞0，b＞0，c＜0 B．a＞0，c＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，c＜0，b＞0 8．已知a为实数，下列命题： ①若a2＜a＜，则0＜a＜1； ②若a＜＜a2，则a＜﹣1； ③若＜a＜a2，则a＞1或﹣1＜a＜0．其中真命题的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．已知实数a，b，c满足a﹣3b+c＝0，a+3b+c＜0，则下列选项中正确的（　　） A．b＜0， B．b＜0， C．b＞0， D．b＞0， 10．已知三个实数a，b，c满足a+b＝2c，则下列结论不正确的是（　　） A．若a，b互为相反数，则c＝0 B．若a＞0，b＞0，则c＞0 C．a﹣c＝c﹣b D．若a＞c，则c＜b 11．已知三个实数a，b，c，满足a﹣3b+c＝0，a2﹣c2＞0，则下列结论正确的是（　　） A．b＜0，a＞c B．b＞0，a＜c C．9b2＜4ac D．9b2＞4ac 12．已知a，b，c是互不相等的三个实数，且a＝2b﹣c，则下列结论正确的是（　　） A．b2﹣ac＞0 B．b2﹣ac＝0 C．b2﹣ac＜0 D．b2﹣ac≥0 13．已知m，n为实数，且m≠n，mn≠0，若，则m，n满足的关系是（　　） A．m+n＝﹣1 B．m+n＝1 C．m﹣n＝1 D．m﹣n＝﹣1 14．已知实数a，b，c满足：4a+4b+c＝0，4a﹣4b+c＞0，则（　　） A．b＞0，b2﹣4ac≥0 B．b＞0，b2﹣ac≤0 C．b＜0，b2﹣4ac≤0 D．b＜0，b2﹣ac≥0 15．已知实数a，b，c满足a+c＝2b，且．则下列结论正确的是（　　） A．若a＞b＞0，则c﹣b＝0 B．若ac＝1，则b＝±1 C．a，b，c不可能同时相等 D．若a＝2，则b2＝8c 16．设a、b、c为实数，且满足a﹣b+c＜0，a+b+c＞0，则下列结论正确的是（　　） A．b2＞4ac B．b2≤4ac且a≠0 C．b2＞4ac且a＞0 D．b2＞4ac且a＜0 17．已知5a+6b﹣3p＝0，3a+5b﹣2q＝0，则下列说法中，正确的是（　　） A．当a＞0，b＞0时，p＜q B．当a＞0，b＜0时，p＜q C．当a＜0，b＞0时，p＜q D．当a＜0，b＜0时，p＜q 18．已知实数a、b、c，满足a2+b2＝3ab＝c，则下列结论中错误的是（　　） A．若c＝0，则a＝b＝c B．若a＝b＝c，则c＝0 C．若c＝3，则a+b＝ D．若c≠0，则＝3 19．已知三个实数a，b，c满足a+b+c＞0，a+c＝b，b+c＝a，则（　　） A．a＝b＞0，c＝0 B．a＝c＞0，b＝0 C．b＝c＞0，a＝0 D．a＝b＝c＞0 20．已知a≠b，且a+＝b+，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＝0 B．ab＝1 C．若a+b＝0，则a﹣b＝2 D．若a﹣b＝2，则a+b＝0 21．已知a+b+c＝0，a2+b2+c2