19.2.1正比例函数 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级下册

八 年级 数学 学科教学案 课题 19.2.1 正比例函数 课时 课型 新授 备课教师 授课时间 第 周 总第 教学案 授课教师 备课组长审核签字 教学目标 核心素养 １．体会数学方法的多样性，提高学习兴趣 ２．认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识. 学习目标 1.能够让学生写出正比例函数的概念 2.会列实际问题中的函数关系式，并会判断. 教学 重点 正比例函数的概念 教学 难点 正比例函数的概念 教具 多媒体课件 教法学法 讲练结合法、启发式 教 学 过 程 个人加减 一、学习反馈 请写出下列问题中的函数关系式： 1.圆的周长l随半径r的大小变化而变化； 2.一只海鸥每天飞行的路程为200 km,那么它的行程y(单位： km)与飞行时间x(单位：天)的函数关系为： 3.每个练习本的厚度为0.5 cm,一些练习本摞在一起的总厚度为h(单位：cm)随这些练习本的本数n的变化而变化. 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 2、 交流展示 1.阅读教材P86-----P87练习之前内容，这里大家看到的所有的函数解析式有什么共同特征？ 引导交流讨论后学生回答：都是常数与自变量的积的形式. 归纳：一般地,形如y=kx(k≠0,k是常),叫做正比例函数.其中k叫做比例系数. 2.思考：正比例函数y＝kx中k为什么不能等于0？ 学生讨论回答：如果k为0，那么就不是正比例函数了，而是常数. 例1. 若函数y＝(m－3)x|m|－2是正比例函数,则m的值为 分析：y＝(m－3)x|m|－2是正比例函数，根据正比例函数的概念则有m－3≠0，|m|--2=1 m≠3 且 m=3 或 m=--3，由此我们得出m=-3 例2.有下列函数：①y＝2x；②y＝－x；③y＝；④y＝；⑤y＝－x2；⑥y＝－x－1,其中是正比例函数的是(　　) 分析：满足正比例函数概念y=kx(k≠0,k是常)的有①②⑥ 3、 拓展提高 问题1.2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km\h.考虑以下问题; (1) 乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需要多少小时? (2) 京沪高铁列车的行程y与运行时间t之间有何数量关系? (3) 京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站? 4、 巩固检测 1.下列函数中,是正比例函数的是(　　) A.y=-8x B.y= C.y=5x2+6 D.y=-0.5x-1 2.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为(　　) A.m> B.m= C.m< D.m=- 3.已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,这个函数是正比例函数? 5. 归纳小结 1）正比例函数的概念 （2）正比例函数的应用 六.作业布置 必做题：课本作业99页第3题.练习册79页基础过关和日积月累 选做题：课本第99页11题，练习册80页能力 七、板书设计 八、反思教学 可附加页 ( 第 页 ) 办有温度的学校 做有温度的教育 成就有温度的师生 学科网（北京）股份有限公司 $$