19.1.1变量与函数（1）教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级下册

八 年级 数学 学科教学案 课题 19.1.1变量与函数（1） 课时 第1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第十三 周 总第25教学案 授课教师 备课组长审核签字 教学目标 核心素养 通过常量、变量学习，培养学生的符号意识、加强推理能力。 学习目标 1.从具体的事例中找出常量、变量； 2.理解常量、变量的相对性； 教学 重点 理解常量、变量概念. 教学 难点 常量、变量的相互联系. 教具 多媒体课件 教法学法 启发式、小组合作交流式 教 学 过 程 个人加减 一、学习反馈 汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h. 在这个过程中，哪些量变化，哪些量不变？这些量之间有什么关系？ 二、展示交流 知识点1：变量与常量 指出下列四个问题中的变量和常量： 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th. 2.电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各为多少？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y值随x的值变化而变化吗？ 3.水滴落入水中时，产生圆形水波，水波随时间慢慢扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？ 4.用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？ 有些量的数值是变化的，例如时间t，路程s，售出票数x…… 有些量的数值是始终不变的，例如速度60km/h，票价10元/张…… 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 随堂练习 1.某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费y元. 2.某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为w元. 3.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周 4.把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本. 想一想：问题1 ~ 4中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？ 三、拓展提高 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0≤x≤30)： (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？ (2)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？ 四、巩固检测 1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率p与时间t之间的关系，下列说法正确的是( ) A.数100和p，t都是变量 B.数100和p都是常量 C.p和t是变量 D.数100和t都是常量 2.分别指出下列式子中的变量和常量： (1)圆的周长l=2πr(其中l为周长，r为半径)； (2)式子m=(n-2) ×180°(m为多边形的内角和，n为边数)； (3)若矩形的宽为x，面积为36，则这个矩形的长为y= . 3.如图，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化.在这个变化过程中，变量有哪些？ 五、归纳小结 6、 作业布置 1.必做题：完成71页—72页练习题； 选做题：课本81页第1题： 2.完成相应课时的练习册。 七、板书设计 八、反思教学 可附加页 ( 第 页 ) 办有温度的学校 做有温度的教育 成就有温度的师生 学科网（北京）股份有限公司 $$