18.2.3 正方形——正方形的判定 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级下册

八 年级 数学 学科教学案 课题 18.2.3正方形的判定 课时 1 课型 新授 备课教师 授课 时间 第 十 周 总 22教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 1.能推导归纳判定一个四边形是正方形的几种方法. 2.了解正方形的性质及其判定方法，能利用正方形的性质及判定解决实际问题. 过程与方法 在利用正方形的定义探索正方形判定方法过程中，进一步增强学生的逻辑推理能力，锻炼分析问题、解决问题的能力. 情感、态度与价值观 在探索正方形性质与判定方法过程中，获取成功的体验，增强学习数学的兴趣. 教 学 重 点 推导归纳正方形的判定方法. 教 学 难 点 运用正方形的相关知识解决问题. 教 具 PPT 教 学 思 路 判定一个四边形为正方形的主要依据是定义，途径有两条： （1）先证它是矩形，再证它有一组邻边相等； （2）先证它是菱形，再证它有一个角为直角. 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置、板书设计和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 一、预习反馈 1.回顾正方形的性质. 2.如何判断一个四边形是正方形？ 二、展示交流 1.做一做 准备一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，折叠部分得到一个正方形，可量一量验证验证. ( 正方形 ) ( 矩形 ) 命题：有一组邻边相等的矩形是正方形 命题：对角线互相垂直的矩形是正方形 已知：如图,在矩形ABCD中,AC , DB是它的两条对角线, AC⊥DB. 求证：矩形ABCD是正方形. 做一做 把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，观察这时菱形框架的形状.量量看是不是正方形. 命题：有一个角是直角的菱形是正方形 命题：对角线相等的菱形是正方形 例1已知：如图,在菱形ABCD中,AC , DB是它的两条对角线，AC=DB. 求证：四边形ABCD是正方形. 三、拓展提高 例1　如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N. (1)求证：∠ADB＝∠CDB； (2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形． 四、巩固检测 1．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(　 　) A．14 B ． 15 C．16 D．17 2.（1）把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出一个正方形纸片，为什么？ （2）如果是一个长方形木板，如何从中裁出一个最大的正方形木板呢？ 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为边AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE. (1)求证：四边形AEBD是矩形； (2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形．并说明理由． 可附加页 教 学 过 程 个人加减 五、课堂小结 判定一个四边形为正方形的主要依据是定义，途径有两条： （1）先证它是矩形，再证它有一组邻边相等； （2）先证它是菱形，再证它有一个角为直角. 六、作业布置： 1.必做题：课本61页第7、12题； 选做题：课本62页第17题。 2.完成本课时配套练习册. 七、板书设计： 八、课后反思： 附加页 ( 第 页 )创设温度课堂 构建温度校园 学科网（北京）股份有限公司 $$