18.1.2平行四边形的判定 ——三角形中位线 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级下册

八 年级 数学 学科教学案 课题 第2课时 平行四边形的判定-- 三角形的中位线 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第 周 总第 16 教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 1.理解三角形中位线定理. 2.能灵活运用平行四边形的判定定理解决问题. 过程与方法 在“活动操作——观察思考——推理论证”等活动过程中，进一步锻炼学生的分析能力和解决问题能力. 情感、态度与价值观 在操作活动和观察、分析过程中培养学生主动探索、质疑和独立思考的习惯. 教 学 重 点 三角形中位线定理. 教 学 难 点 平行四边形判定定理的灵活运用. 教 具 三角板、ppt 教 学 思 路 ( 做辅助线后利用平行四边形的判定定理构造平行四边形 ) ( 利用平行四边形的对边平行且相等推出三角形中位线的性质 ) ( 利用三角形中位线的性质求解线段的长度 ) 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置、板书设计和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 预习反馈 我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，反过来，能否用平行四边形研究三角形呢？ 展示交流 如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC 的中点，连接DE. 像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 一个三角形有几条中位线？ 看一看，量一量，猜一猜： 　　DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？ 猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 在△ABC中， D，E分别是边AB，AC的中点，求证：DE∥BC，且DE= ½ BC . 三角形的中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 练习：如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？ 拓展提高 已知：如图，点D，E，F分别是△ABC三边上的中点.求证：AD与EF互相平分.(提示：连接ED，FD，先证四边形AEDF是平行四边形) 巩固检测 1.点D，E，F分别是△ABC三边的中点，若AB=10cm，AC=8cm，BC=12cm，则EF=____，DF=____，DE=____，△DEF的周长为______ . 2.直角三角形的两条直角边长分别为6cm，8cm，则连接这两边中点的线段长为____cm. 3.三角形的三条中位线的长分别为3cm，4cm，6cm，则这个三角形的周长为____cm. 4.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC.怎样测出A，B两点间的距离？根据是什么？ 归纳小结 三角形的中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 作业布置： 1.必做题：习题18.1第11，12题； 选做题：习题18.1中第13题 2.完成练习册本课时的习题。 板书设计： 课后反思： ( 1 ) ( 第 页 )创设温度课堂 构建温度校园 学科网（北京）股份有限公司 $$