16.2.1二次根式的乘法教案2023-2024学年人教版八年级数学下册

八 年级 数学 学科教学案 课题 16.2.1二次根式的乘法 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第 周 总第 3导学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简 过程与方法 由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0） 并运用它进行计算；�利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简 情感、态度与价值观 学生在举一反三的变式练习中体验数学的美，从而激发学习数学的兴趣. 教 学 重 点 ·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用 教 学 难 点 要讲清（a<0,b<0）=，如=或==×． 教 具 ppt 教 学 思 路 本节课通过具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；�利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为 一．学习反馈 1.通过实例探究出二次根式的乘法运算法则：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）， 2.通过问题及其变式练习的探究熟练掌握二次根式乘法的运算性质。 二.展示交流 （学生活动）请同学们完成下列各题． 1．填空 （1）×=_______，=______； （2）×=_______，=________． （3）×=________，=_______． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． ×_____，×_____， ×________ 老师点评（纠正学生练习中的错误） （学生活动）让3、4个同学上台总结规律． 老师点评：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，�并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数． 一般地，对二次根式的乘法规定为 ·＝．（a≥0，b≥0） 反过来: =·（a≥0，b≥0） 例1．计算 （1）× （2）× （3）× （4）× 分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可． 解：（1）×= （2）×== （3）×==9 （4）×== 例2 化简 （1） （2） （3） （4） （5） 分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可． 解：（1）=×=3×4=12 （2）=×=4×9=36 （3）=×=9×10=90 （4）=×=××=3xy （5）==×=3 三．拓展提高 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） （2）×=4××=4×=4=8 解：（1）不正确． 改正：=＝×=2×3=6 （2） 不正确． （3） 改正：×=× ===＝4 4. 巩固检测 课本第7 页练习第1、2、3题 5. 归纳小结 本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用． 6. 作业布置 1.作业： 课本P10第 1，6题． 2.练习册：p6练习. 7. 板书设计： 八.反思教学（课后做出反思） 可附加页 ( 第 页 )创设温度课堂 构建温度校园 学科网（北京）股份有限公司 $$