2024年九年级数学中考复习 二次函数 专题达标训练

2024年九年级数学中考复习 二次函数 专题达标训练 一、单选题 1．已知点，在抛物线上，当且时，都有，则的取值范围为（  ） A． B． C． D． 2．如果将抛物线向右平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是（    ） A． B． C． D． 3．已知抛物线的图象上三个点的坐标分别为，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．一个二次函数的图象的顶点坐标是，且过另一点，则这个二次函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 5．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．抛物线（x为自变量）经过点，，且该抛物线与x轴有交点，则线段长为（     ） A．2 B．4 C．5 D．7 7．已知二次函数的图象上有两点，则当时，二次函数的值为(     ) A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 8．如图，二次函数在第一象限的图象上有三点、、，这三点的横坐标为连续的三个整数、、，过这三点分别作轴的垂线，垂足分别为点、、，直线交线段于点，则的长度为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．对于抛物线，当时，随的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 10．已知a、b、m满足，，则的最大值为 ． 11．如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点，，则关于的不等式的解是 ． 12．将函数 的图象先向上平移1个单位长度，再向右平移2 个单位长度，所得图象的函数表达式为 ． 13．关于x的二次函数在y轴的右侧，y随x的增大而增大，且使得关于y的分式方程有非负数解的所有整数a的值之和 ． 三、解答题 14．如图，二次函数图像顶点坐标为，与x轴一个交点坐标为． (1)该函数图像与x轴的另一个交点坐标为______； (2)求这个二次函数的表达式； (3)当时，y的取值范围为______． 15．已知二次函数的图象经过原点和点，其中． (1)当时． 求关于的函数解析式；求出当为何值时，有最大值？最大值为多少？ 当和时，函数值相等，求的值． (2)当时，在范围内，有最大值，求相应的和的值． 16．某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）（）存在一次函数关系，部分数据如表所示： 销售价格x（元/千克） 50 40 日销售量y（千克） 100 200 (1)试求出y关于x的函数表达式． (2)设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为W元，如果不考虑其他因素，求当销售价格x为多少时，日销售利润W最大？最大的日销售利润是多少元？ (3)请直接写出当利润大于0且不超过2000元时销售价格x的取值范围． 17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C，连接． (1)求抛物线的函数解析式； (2)如图1，D是线段上方抛物线上的一个动点，过点D作于点E，过点E作轴交y轴于点F．求的最大值及此时点D的坐标； (3)如图2，在平面内将抛物线沿x轴向右平移，当平移后的新抛物线经过点C时停止平移，此时得到新抛物线．G在第一象限且为新抛物线的对称轴上一点，直接写出所有使得以A，C，G为顶点的三角形是等腰三角形的点G的坐标，并把求其中一个点G的坐标的过程写出来． 18．如图，抛物线的图象与轴交于、两点，与轴交于点．    (1)求抛物线的解析式及顶点的坐标； (2)若点在抛物线上，且，求点的坐标； (3)点是抛物线上、之间的一点，过点作轴于点，过点作交抛物线于点，过点作轴于点．设点的横坐标为点，请用含的代数式表示矩形的周长，并求矩形周长的最大值． 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．A 5．D 6．D 7．B 8．C 9．增大 10．5 11．或或． 12． 13． 14．(1) (2)或 15．(1)；当时，有最大值为；； (2)，． 16．(1)； (2)销售价格为每千克45元时，日销售利润最大，最大日销售利润是2250元； (3)或 17．(1) (2)， (3)，，． 18．(1)，顶点D的坐标为 (2) (3)矩形的周长为，矩形的周长最大值为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$