内容正文:
专题 速度的计算
类型一 全程平均速度问题
1. (2022·内江威远校级期中)张先生驾车从内江几乎沿直线经过资中到成都旅游,汽
车以80km/h的平均速度行驶0.5h到达资中,休息0.5h后,再以90km/h的平均速度行驶1.5h到达成都。求:
(1) 从内江到资中,汽车行驶的路程。
(2) 从内江到成都,汽车的平均速度。
(1) 由v=可得,从内江到资中的路程s1=v1t1=80km/h×0.5h=40km
(2) 由v=可得,从资中到成都的路程s2=v2t2=90km/h×1.5h=135km,从内江到成都的总路程s=s1+s2=40km+135km=175km,从内江到成都的总时间t=t1+t休+t2=0.5h+0.5h+
1.5h=2.5h,从内江到成都的平均速度v===70km/h
类型二 火车过桥穿洞问题
2. (2022·遂宁射洪校级期末)某大桥全长600m,一列长200m的火车完全通过大桥所用
的时间为32s。
(1) 求这列火车通过大桥的速度。
(2) 这列火车以这个速度通过一个长2200m的隧道,求火车司机通过这个隧道的时间。
(3) 求整列火车在隧道内的时间。
(1) 火车全部通过大桥行驶的路程s1=s桥+L=600m+200m=800m,则火车通过大桥的速度v1===25m/s
(2) 火车司机通过这个隧道时运动的路程s2=s隧道=2200m,由v=可得,火车司机通过这个隧道的时间t2===88s
(3) 整列火车在隧道内行驶的路程s3=s隧道-L=2200m-200m=2000m,整列火车在隧道内的时间t3===80s
类型三 交通标志牌与列车时刻表问题
3. 小梦假期去南京姑姑家探亲,坐上北京南站到上海虹桥站的G11次高速列车,看到了
该列车的运行时刻表如表所示。
站 次 站 名 到达时刻 开车时刻 运行时间 里 程
1 北京南 始发站 08:00 0min 0
2 济南西 09:32 09:34 1h32min 406km
3 南京南 11:46 11:48 3h46min 1023km
4 上海虹桥 12:55 终点站 4h55min 1318km
(1) 根据列车运行时刻表计算:G11次高速列车从济南西到南京南之间运行的平均速度为多少?(结果保留一位小数)
(2) 小梦的姑姑开车去接小梦,走到如图所示的标志牌处时正好是11:00。请问姑姑以最快的速度行驶,接小梦会迟到吗?
第3题
(1) 280.5 km/h
(2) 不会迟到
类型四 安全过马路问题
4. 在如图所示的十字路口处,有一辆长10m、宽2.2m的客车,客车正以10m/s的速度正常
匀速行驶在马路上,当它与斑马线的中点B相距60m时,马路边上的小王同学正好从斑马线中间A点出发沿AB穿过马路,A、B间的距离为8m。
(1) 若车穿过时人再穿过,则小王同学运动的速度不超过多少才能安全过马路?(结果保留两位小数)
(2) 若人穿过时车再穿过,则小王同学运动的速度至少为多少才能安全过马路?
第4题
(1) 客车穿过B点所用的时间t===7 s,人运动的速度v人==≈1.14 m/s,因此小王同学运动的速度不超过1.14 m/s,才能安全过马路
(2) 客车到达B点所用的时间t'===6 s,人运动的速度v人'==
=1.7 m/s,因此小王同学运动的速度至少为1.7 m/s,才能安全过马路
类型五 追赶和相遇问题
5. 小明家离学校2km,他以5km/h的速度步行上学,出发5min后小明父亲发现小明的教科
书忘记带了,立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明。
(1) 小明父亲经多少分钟能追上小明?
(2) 如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时,小明也发现自己的教科书忘记带了并立即掉头返回,那么小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米?(结果保留两位小数)
(1) 从小明出发到父亲追上小明的过程,小明步行的路程s明=v0t0+v0t1 ①,小明父亲行驶的路程s父=v1t1 ②,由题意可知s父=s明 ③,结合①②③可知v0(t0+t1)=v1t1,代入数据,5 km/h×=10 km/h×t1,解得t1= h=5 min
(2) 小明出发5 min通过的路程s0=v0t0=5 km/h× h= km,小明和父亲相向而行通过的总路程等于小明出发5 min通过的路程,即v0t'+v1t'=s0,代入数据,5 km/h×
t'+10 km/h×t'= km,解得t'= h,小明父亲通过的路程s父'=v1t'=10 km/h×
h= km,小明与父亲相遇时距离学校的路程s'=s-s父'=2 km- km≈1.72 km
类型六 反应时间问题
6. (2022·成都武侯校级段考)汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制