4.2《正比例和反比例》（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

24年春学期人教版数学六年级下册第四单元《比例》——《正比例和反比例》课后练习六 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．王小亮在弹簧秤上挂了3千克的物体，弹簧伸长约1.5厘米，在这个弹簧秤上挂2.5千克物体时，弹簧大约伸长（    ）厘米。 A．1.25 B．1.5 C．1 2．买同样的书，花的总钱数与（    ）成正比例。 A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价 3．有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可以是（    ）。    A．圆的半径和面积 B．一个人的年龄和身高 C．正方形的边长和周长 4．下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（    ）。 A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 B．正方体体积一定，底面积和高。 C．单价一定，购买的数量和所用的钱数。 5．表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填（    ）。 7 △ 5 14 A．19.6 B．2.5 C．3.5 二、填空题 6．如果y＝6x，那么x和y成( )比例关系；如果，那么x和y成( )比例关系。 7．一次登山探险活动，小李上、下山共用了5小时，已知他上山的速度是每小时2千米，下山的速度是每小时3千米。如果上、下山走的是同一条路，那么他上山走了( )千米。 8．如果a和b互为倒数，那么a和b成( )比例。 9．如图表示一个工程队修筑公路的长度与所用时间的关系，这个工程队修路长度与所用时间成( )比例。照这样计算，修筑380米公路需要( )小时。 10．有A、B、C三个相关联的量，并有，如果B一定，那么A与C成( )比例关系；如果C一定，那么A和B成( )比例关系。 三、判断题 11．长方体的底面积一定，体积和高成正比例。( ) 12．当圆柱的侧面积一定时，底面半径和高成反比例。( ) 13．成反比例的两个量，它们的积是一定的。( ) 四、计算题 14．直接写得数。                                                         15．递等式计算，能简便计算的要简便计算。                   16．解比例。                                             ＝x︰3.2                             ＝ 五、解答题 17．爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三个所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元。求每人可免费携带行李的质量。（列方程解） 18．学校图书室用方砖铺地，若用边长为6分米的方砖铺，要用320块；如果改用边长为8分米的方砖铺，要用多少块？（用比例解答） 19．花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单，如果每天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂5天完成订单任务，平均每天需要加工多少套汉服？（请用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】因为在一定限度内，弹簧秤弹簧所挂物体的重量越大，伸长量也就越大，即弹簧的伸长与所挂物体的重量成正比例关系；又已知当挂上了3千克的物体，伸长约为1.5厘米，要求得挂上2.5千克的物体，伸长大约多少，设此时弹簧大约伸长x厘米，可列比例式：3∶1.5＝2.5∶x，解这个比例即可。 【详解】解：设弹簧大约伸长x厘米。 3∶1.5＝2.5∶x 3x＝1.5×2.5 3x＝3.75 x＝3.75÷3 x＝1.25 在这个弹簧秤上挂2.5千克的物体时，弹簧大约伸长1.25厘米。 故答案为：A 【点睛】需要理解弹簧秤的工作原理，能利用正比例关系列式，解决生活中的问题。 2．A 【分析】依据正、反比例的意义，即若两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例关系；若两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例关系，由此判断即可选择。 【详解】因为花的总钱数÷书的本数＝书的价格（一定），是比值一定，所以花的总钱数与书的本数成正比例。 故答案为：A 3．C 【分析】从图中可知，两个相关联的量的图象是一条直线，说明这两种相关联的量成正比例。 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】A．根据圆的面积公式S＝πr2可