4.2《正比例和反比例》（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

24年春学期人教版数学六年级下册第四单元《比例》——《正比例和反比例》课后练习五 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．某游泳池的进水管的进水量与时间的比例如图。按图中的速度，给这个游泳池注水400m3需要（    ）分。 A．10 B．20 C．40 D．200 2．自然数和它的倒数（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 3．货车每次拉煤3吨，煤的总量和拉煤的次数（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 4．一本书共120页，已经看了70页，看了的和剩下的是（    ）关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 5．下面各种关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．铺地面积一定，每块砖的边长和砖的数量 B．如果，那么x和y C．三角形的面积一定，它的底和高 D．圆的面积一定，它的半径和圆周率 二、填空题 6．一本故事书的单价是a元，买8本一共用了b元，a和b成( )比例。 7．如果m＝n，那么，m∶n＝( )，m和n成( )比例。 8．成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成( )关系（填“正比例”或“反比例”）。身高为1.4m的乐乐在阳光照射下的影子长2.1m，同时同地量得妈妈的影子长2.4m，妈妈的身高是( )m。 9．速度一定，路程和时间成( )比例关系，工作总量一定，工作效率和工作时间成( )比例关系。 10．在比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成( )比例。一根铁丝总长度一定，用去的长度和剩下的长度( )比例。 三、判断题 11．小敏每天步行上学，她的步行平均速度与上学路上所花时间成反比例。( ) 12．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数成反比例。( ) 13．如果m、n互为倒数，那么m与n成反比例。( ) 四、计算题 14．直接写出得数。 ＋0.4＝     40%＋1.4＝       ÷6＝       3－＝        ÷＝      2－＝                  ÷4＝        15．递等式计算。                   16．解比例。 75%∶x＝2.3∶46        ∶（x－1）＝8∶5 五、解答题 17．为庆祝六一儿童节，实验小学举行团体操表演，如果每行站25人，那么正好站24行；如果每行站30人，那么可以站多少行？（用比例知识解答） 18．买5瓶酸奶要花30元。如果买12瓶酸奶，要用多少钱？（用比例解答） 19．博爱小学为美化环境，购置了一些牡丹花，要栽在一个长方形花园里，如果每行栽18棵，可以栽24行；如果每行少栽2棵，需要栽多少行？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】由图像可知，图形是一条过原点的直线，进水量与时间成正比例关系。进水量∶时间＝10∶1，游泳池每分钟进水10m3，所以注水400m3需要40分。 【详解】由图像可知，游泳池的进水管的进水量与时间成正比例关系，每分钟进水10m3。 400÷10＝40（分） 故答案为：C 【点睛】成正比例关系的图是一条直线，能准确分析出图像中的数量关系并根据数量关系解决问题是重点。 2．B 【分析】根据倒数的意义（乘积是1的两个数互为倒数），由此可知：任何一个自然数（0除外）和它的倒数的乘积都是1，即这两个数的乘积一定，据此进行判断。 【详解】因为0没有倒数，所以这个自然数m不包括0，又因为：自然数m×它的倒数＝1（一定），即对应的乘积一定，所以这个自然数m与它的倒数成反比例。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是明白：两个量的积或者商一定，就说这两个量成反比例或正比例。 3．A 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】煤的总量÷货车拉煤的次数＝每次拉煤的吨数（一定），则货车每次拉煤3吨，煤的总量和拉煤的次数成正比例。 故答案为：A 【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。 4．C 【分析】判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定