精品解析：吉林省白城市大安市乐胜乡中学校 2023--2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷

七年下第一次月考试卷数学 一、选择题(每小题2分，共12分) 1. 把如图所示的图形进行平移，能得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，和是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 3. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补 C. 两点之间，线段最短 D. 互补的两个角的和等于 4. 如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（　　） A. 7m B. 6m C. m D. 4m 5. 如图，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中，不能判断直线 的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 命题：“如果两个数相等，那么这两个数的绝对值也相等”的结论是______________． 8. 如图，将木条a、b与c钉在一起，，转动木条a改变度数，若要使木条a与b平行，则的度数应为______________． 9. 如图，将三角形平移到三角形位置(点在边上)，若，则_______度． 10. 如图，直线a、b相交于点O，若，则__________度． 11. 在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线，如图是小曼的作法，则她作法的依据是___________________________________ ． 12. 将一副三角尺按如图方式摆放，使，点恰好落在的延长线上，则的度数是______． 13. 如图，已知，，，要使，则需添加__________（只填出一种即可）的条件． 14. 如图，中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为___________． 三、解答题(每小题5分，共20分) 15. 已知：，， 求证：． 16. 如图，点E，F分别在上，，垂足为点O，，，试说明． 17. 如图，，点D、E分别在线段上， 分别与交于点M、N，若，求证：．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据． 证明：∵，(已知) ，( ) ∴，(等量代换) ∴，( ） ∴ ．（ ） ∵，(已知) ∴，(等量代换) ∴ ，(内错角相等，两直线平行) ∴，(两直线平行，内错角相等) ∵，(已知) ∴， ∴， ∴．(垂直定义) 18. 如图，直线相交于点O，平分，，若，求的度数． 四、解答题(每小题7分，共28分) 19. 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据． 20. 如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图． （1）过点B画出的平行线； （2）将进行平移，使点A经平移后所得的图形是点D，点B与点E是对应点请画出平移后得到的． 21. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角及扶手与靠背的夹角的度数． 22. 如图，将三角形沿的方向平移得到三角形． （1）若，求的度数； （2）若三角形的周长为，，连接，则四边形的周长为 ． 五．解答题(每小题8分，共16分) 23. 如图，点分别是三角形边边上的点，有下列三个条件： ①；②；③． （1）若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成命题，请写出所有可以组成的命题； （2）判断上面所写命题是否是真命题，并对其中的一个真命题进行推理证明． 24. 如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1＋∠FEA＝180°．求证： （1）EH∥AD； （2）∠BAD＝∠H． 六、解答题(每小题10分，共20分) 25. 如图，直线与相交于点O，垂直，垂直，是的平分线． （1）请直接写出图中的邻补角； （2）如果，求的度数； （3）在（2）条件下，经过点O在内部作射线，使得，求的度数． 26. 【探究感知】如图1，，，，求的度数； 请将下面解答过程中的依据填写在括号内： 解：作， （ ① ）， ， ， ，， （ ② ）， （ ③