17.1勾股定理 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一、单选题 1．下列四组数：①6，8，10；②0.6，0.8，1；③，，1；④7，24，25．其中是勾股数的有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是，则的长为（    ） A． B．8 C．9 D．10 3．平面直角坐标系中，过点的直线轴，点C在直线l上，且位于第一象限．当线段时，点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于（　　）cm． A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则AC边上的高BD的长为（　　） A．4 B． C． D．5 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D为线段CA延长线一点，F为线段BC上一点，连接DF交AB于点G，连接CG，若，设∠D＝x，则∠BGC可表示为（　　） A．75° B．45°+2x C．60°+x D．90°﹣2x 7．如图，△ABC的三边BC＝17，CA＝18，AB＝19，过△ABC内一点P向三边作垂线，垂足分别为D、E、F，且BD+CE+AF＝27，则BD+BF的长是（　　） A．18 B．10+6 C．19 D．17 8．如图，在中，，点是的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、．有下列判断：①；②；③；④，其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 1．在中，，高，则的周长是 ． 2．如图，网格中的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，则AB边上的高为 ． 3．如图，在直角梯形中，，，，，，如果于点，那么 ． 4某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元．    5．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠B＝∠D＝90°，AD＝AB＝4，E是AD中点，M是边BC上的一个动点，N是边CD上的一个动点，则AM＋MN＋EN的最小值是 ． 三、解答题 1．在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为、、． （1）已知＝6，＝10，求； （2）已知，＝32，求、． 2．一块直角三角形木板，它的一条直角边AC长为1m，BC长为2m，甲、乙两人分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面，试比较图①、②中正方形的面积的大小． 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，BC＝3cm，AB＝5cm． （1）求△ABC的面积； （2）求线段CD的长． 4．疫情期间，老师出了一道题让学生交流，请你帮他们完成解答过程． 如图，在△EFG中，EF＝15，FG＝14，EG＝13，求△EFG的面积． 5．如图①，等腰三角形中，，点在边上，且． (1)如图①，当时，将沿折叠，点落在处，再将沿折叠，点也恰好落在点处，此时，的形状是，线段之间的关系是__________； (2)如图②，绕点在内部任意位置时，线段之间的数量关系是__________．试证明你的猜想：若，求的长． (3)当图③的位置时，线段之间的数量关系是__________．（不要求证明） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$