2.3平行线的性质 同步练习 2023-2024学年北师大版 七年级数学下册

2.3平行线的性质 同步精练 一、单选题 1．如图，梯子的各条横档互相平行，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，∠1=∠2，∠3=30°，则∠4等于（　　） A．120° B．130° C．150° D．40° 3．阅读下列解答过程： 如图，，点E在AB，CD两平行线之间，连接AE，DE．若，．求的度数是多少？ 解：过点E作，∵ ∴（⊙ ）， ∴（# ） ∵，， ∴（* ） ∴（S ） ∴ ①⊙代表AEF；②#代表；③*代表平行于同一条直线的两条直线平行；④S代表同旁内角互补，两直线平行，上述补充的解答过程和依据中，正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，直线a∥b，若∠1=40°，∠2=55°，则∠3等于（ ） A．85° B．95° C．105° D．115° 5．已知，现将一个含角的直角三角尺按如图方式放置，其中顶点F、分别落在直线，上，交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ） A．35° B．70° C．110° D．120° 7．如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面的夹角，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图是中国机器人创意设计大赛中一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径；机器人从A点出发，到达B点，第一次拐的∠B是140°，第二次拐的∠C是100°，第三次拐的角是∠D，这时机器人行走的路径恰好和出发时行走的路径平行，那么∠D的度数是（ ） A．100° B．120° C．140° D．90° 二、填空题 1．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即），若，，则的度数是_____． 2．如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于 ． 3．如图，已直线，，，则 度． 4．一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则 ．    5．如图，，于点，射线交于点，，则_____ 三、解答题 1．已知如图，两条射线，连结端点和.点是射线上不与点重合的一个动点，，分别平分和，交射线于点，. (1)若，求的度数. (2)与的比值是否发生变化?若不变，求出的值；若变化，请说明理由. (3)若，当时，求的度数. 2．如图，，，试求的度数． 3．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）： (1)①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为 ； ②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数； (2)由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； (3)当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由． 4．如图，已知，，平分交于点，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$