18.2.2菱形 填空题专题训练 2023—2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.2.2菱形》填空题专题训练（附答案） 1．已知在菱形中，，则的大小是 °． 2．菱形的两条对角线的长分别是和，则它的面积为 ． 3．如图．菱形中，，则 ．    4．如图，平行四边形的对角线与交于点，请你添加一个条件使它是菱形，你添加的条件是 ． 5．如图，菱形中，，若对角线，则菱形的周长为 ．    6．如图，菱形的边长是，对角线的长是．且，则的长为 ． 7．如图，在菱形中，，于点E，交对角线于点P，过点P作于点F．若，则菱形的面积为 ．    8．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得，之间的距离为，点，之间的距离为，则四边形的面积为 ． 9．如如图，菱形的对角线、相交于点，过点作直线分别与、相交于、两点，若，，则图中阴影部分的面积等于 ． 10．如图，在菱形中，，是对角线，的交点，点在的延长线上，且．则 度．    11．如图，四边形是菱形，，延长到点，平分，过点作，垂足为若，则对角线的长是 ． 12．如图，在平行四边形中，，，是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值为 ． 13．菱形的对角线交于点，点，则点C的坐标为 ．    14．如图，在菱形中，，，对角线相交于点O，过点C作交的延长线于点E，连接，则长为 ．    15．如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点作，延长线的垂线，垂足分别为点，．若，，则的值为 ．    16．如图，四边形是菱形，，对角线，相交于点O，于H，连接，则 度． 17．在中，的平分线交线段于点，交线段的延长线于点，以、为邻边作，若，则 ．    18．如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和6，则重叠部分的四边形面积是 ．    19．如图，在菱形中，，，分别是边和的中点，于点，则 20．如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点E，以A为圆心，为半径的弧交于点F，连接．若，，则四边形面积是 ．    21．如图，菱形的对角线，相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F．若，，则的最小值为 ．    22．如图，菱形的边长为8，，E、F分别是、上的动点，． 下列结论中：①；②是等边三角形；③四边形的面积始终为；④的面积的最大值为． 其中结论正确是 ．(填序号)    参考答案 1．解：∵菱形， ∴， ∵， ∴， 故答案为： 2．解：条件：AB=AD， ∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD， ∴四边形ABCD是菱形． 故答案为：AB=AD（答案不唯一）． 3．解：∵菱形中，， ∴， 故答案为：20． 4．解：， 故答案为：． 5．解：四边形是菱形， ，，， 又， ， 解得：， 是等边三角形， ， 菱形的周长为：， 故答案为：12． 6．解：连接，交于点O，如图所示： ∵菱形的边长是，对角线的长是， ∴，，， ∴， ∴， ∵， ∴菱形的面积， 即：， ∴． 故答案为：． 7．解：四边形是菱形， 平分, ， 又 ， ， ， ， ， 菱形的面积， 故答案为：. 8．解：如图，作于，于，连接，交于点， 由题意知，，， 四边形是平行四边形． 两张纸条等宽， ． ， ， 平行四边形是菱形， ，， ，之间的距离为，点，之间的距离为， ，， ， ， 四边形面积． 故答案为：． 9．解：四边形是菱形， ∴， ∴， 在和中， ， ∴   ∴ ∴， ∴ 故答案为：． 10．解：四边形是菱形，是对角线，的交点， ，，是的角平分线． ． 又， ． ． 又， ， ． ． 故答案是：． 11．解：连接交于点， 四边形是菱形， ，，，， ， ，， ， 平分， ， ，， ， ， ， ． 故答案为： 12．解：四边形是平行四边形，且， ∴平行四边形是菱形， 如图所示，作点关于的对称点，连接，交于点， ∵四边形是菱形，是的中点， ∴，点落在边的中点上，连接交于点，此时的值最小， ∴根据折叠可得，， ∴， ∵，， ∴是等边三角形，则， ∵点落在边的中点上， ∴，则平分， ∴，且， ∴， ∴是直角三角形，即， ∴在中，， ∴的最小值为， 故答案为：． 13．解：∵菱形， ∴为的中点， ∵，， ∴， 故答案为：． 14．解：∵四边形是菱形，， ∴， ∴为等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， 故答案为：． 15．解：设交于，    在菱形中， ，， ，，，， 在中，，， ， 在