7.1二元一次方程组和它的解 课件 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

7.1 二元一次方程组和它的解 第7章 一次方程组 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 二元一次方程 二元一次方程的解 二元一次方程组 二元一次方程组的解 学习目标 知识点 二元一次方程 知1－讲 1 1. 定义：有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程 . 2. 二元一次方程的条件： 原方程：(1)整式方程；(2)只含有两个未知数 . 化简后的方程：(1)两个未知数的系数都不为0； (2)含未知数项的次数都是 1. 感悟新知 知1－讲 3. 关于x，y的 二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c (a ≠ 0，b ≠ 0). 感悟新知 知1－讲 特别警示 “含未知数项的次数都是 1”不可理解为两个未知数的次数都是1，例如2xy＋1＝0，含有两个未知数，且未知数的次数都是1，但含未知数的项2xy的次数是2，所以不是二元一次方程 . 感悟新知 知1－练 例 1 有下列方程：① xy＝1； ② 2x＝3y； ③ x－＝2； ④ x2＋y＝3；⑤ ＝3y－1. 其中，二元一次方程有( ) A. 1 个　　　　 B. 2 个　　　　 C. 3 个　　　　 D. 4 个 感悟新知 知1－练 解题秘方：紧扣二元一次方程必备的条件去识别 . 解：①含未知数的项xy的次数是 2；③不是整式方程； ④含未知数的项 x2，y中，x2的次数不是 1； ②⑤满足二元一次方程的定义 . 答案：B 感悟新知 知1－练 方法点拨：判断一个方程是不是二元一次方程的方法 一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数；二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是 1的条件 . 感悟新知 知1－练 1-1. 下列四个方程中是二元一次方程的是( ) A. xy－x＝8· B. 3x＋1＝2x－y C. ＋2y＝5 D. x2－y2＝1 B 感悟新知 知1－练 1-2. [期中·天津津南]若x|a|－1＋(a－2)y＝1是关于x，y的二元一次方程，则 a＝( ) A.2 B. －2 C.2或－2 D.0 B 感悟新知 知2－讲 知识点 二元一次方程的解 2 1. 二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解 . 2. 判断一组数值是不是二元一次方程的解的方法： 判断一组数值是不是二元一次方程的解，只需将这组数值分别代入方程的左右两边，若左边=右边，则这组数值是这个方程的解，若左边≠右边，则这组数值不是这个方程的解. 感悟新知 知2－讲 特别解读 二元一次方程只要给定其中的一个未知数的值，就可以相应地求出另一个未知数的值，因此二元一次方程有无数组解 . 感悟新知 知2－练 已知是关于x，y的二元一次方程ax－(2a－3)y＝7 的一组解 , 求a的值 . 例 2 解题秘方：把代入方程 ax－(2a－3)y＝7中，得到关于a的一元一次方程，解一元一次方程，求出 a的值 . 感悟新知 知2－练 解 : 把代入方程 ax－(2a－3)y＝7中 , 可得 2a＋3(2a－3)＝7， 解得a＝2. 感悟新知 知2－练 方法点拨：已知二元一次方程的解求字母参数的方法 将方程的解代入方程，得到一个关于这个字母参数的新方程，解这个方程即可求出这个字母参数的值 . 感悟新知 知2－练 2-1. 二元一次方程2x＋y＝4 有无数组解，下列四组数值中不是该方程的解的是( ) A. B. C. D. C 感悟新知 知3－讲 知识点 二元一次方程组 3 1. 定义：把两个共含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是 1的方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组 . 感悟新知 知3－讲 2. 二元一次方程组应满足的条件： (1)两个方程都是整式方程；(2)共含有两个未知数； (3)含未知数项的次数都是 1. 特别解读：(1)二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的，其中有的方程可以是一元一次方程 .(2)二元一次方程组必须一共含有两个未知数. 感悟新知 知3－讲 特别警示 ●判断二元一次方程组时，要先整理化简后再进行判断； ●含有未知数的项的次数是1，而不是每个未知数的次数是1. 感悟新知 知3－练 有下列方程组：① ② ③④⑤ 其中二元一次方程组有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 例 3 感悟新知 知3－练 解题秘方：紧扣二元一次方程组应满足的条件去识别. 解：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3 个未知数. 只有④⑤是二元一次方程组，其中⑤中的π是 常数. 答案：B 感悟新知 知3