16.1.2分式的基本性质第1课时分式的基本性质 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

华师版八年级下 第16章　分式 分式及其基本性质　 16.1 2.分式的基本性质　 第1课时 分式的基本性质　 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D B C D D A C 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 16 分式变形的“三点注意”： 1.注意分式变形前后的值要相等. 2.注意分式的分子和分母要乘或除以同一个整式，不能只对分子或只对分母进行变形. 3.所乘(或除以)的整式不能为零. 名师点金 知识点1　分式的基本性质 1.若x，y的值均扩大到原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是　　(　D　) A. B. C. D. D 认知基础练 2.下列分式从左到右的变形可能错误的是(　B　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ B 认知基础练 3.(母题：教材P24复习题T5)写出下列等式中所缺的分子或分母. (1)＝(c≠0)； (2)＝(a≠－b)； (3)＝. 认知基础练 4.不改变分式的值，把分式 中分子、分母的各项系数化成整数为 　　⁠(分子、分母不含公因式). 　 认知基础练 知识点2　分式的符号法则 5.下列各式与分式相等的是(　B　) A. B.－ C. D.－ B 认知基础练 6.根据分式的基本性质，分式可变形为(　　) A. B. C.－ D.－ 【点拨】 利用分式的基本性质变形. C 认知基础练 知识点3　约分与最简分式 7.已知＝成立，则(　　) A.x＞0 B.x＜0 C.x≠2 D.x≠0且x≠2 【点拨】 因为分母中有x2－2x，所以要求x≠0且x≠2.故选D. D 认知基础练 8. [2023·兰州 母题·教材P6习题T4]计算：＝(　D　) A.a－5 B.a＋5 C.5 D.a D 认知基础练 9.下列分式中，最简分式是 (　　) A. B. C. D. A 认知基础练 【点拨】 最简分式是分子与分母没有公因式，因为不能再化简，故A符合题意；因为＝＝，故B不符合题意；因为＝＝，故C不符合题意；因为＝＝，故D不符合题意. 认知基础练 10.[2023·自贡]化简：＝ 　x－1　⁠. x－1　 认知基础练 11.(母题：教材P5练习T2)化简正确的是(　　) A.＝＝ B.＝＝x－1 C.＝＝x＋1 D.＝＝ 易错点　约分时因分解因式错误而致错 C 认知基础练 【点拨】 本题易出现的错误是＝x－1.分子可以利用平方差公式因式分解，然后分子、分母约分即可. 认知基础练 利用分式的基本性质将字母的系数化整 12.不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数，且使分子和分母不含公因式： (1)；　　(2). 【解】(1)＝＝. (2)＝＝. 素养提升练 利用分式的基本性质化简求值 13.[2023·安徽]先化简，再求值：，其中x＝－1. 【解】原式＝＝x＋1， 当x＝－1时，原式＝－1＋1＝. 素养提升练 利用分式的符号变形方法进行变形 14.(1)不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：①；②；③. 【解】①＝. ②＝－. ③＝－. 素养提升练 (2)不改变分式的值，使该分式的分子、分母的第一项系数均不含“－”号. 【解】＝＝－. 素养提升练 利用分式的基本性质探究计算 15. [新考法 类比阅读法]先阅读材料，再解决下列问题.已知＝＝≠0，求的值. 解：设＝＝＝k(k≠0)，则x＝3k，y＝4k，z＝6k.(第一步) 素养提升练 所以＝＝＝.(第二步) (1)①第一步运用了 　等式　⁠的基本性质； ②第二步的解题过程运用了 　代入消元　⁠的方法，由得利用了 　分式的基本性质　⁠. 等式　 代入消元　 分式的基本性质　 素养提升练 (2)已知x∶y∶z＝2∶3∶4，求的值. 【解】因为x∶y∶z＝2∶3∶4， 所以设x＝2m，y＝3m，z＝4m(m≠0). 所以＝＝＝. 素养提升练 利用分式的约分探求分式的值 16. [新考法 倒数求值法]阅读材料： 例：已知＝，求代数式x2＋的值. 解：∵＝，∴＝5， 即＋＝5，∴x＋＝5. 素养提升练 (1)请继续完成上面问题的求值过程； 【解】把x＋＝5两边分别平方，得＝25，即x2＋＋2＝25，∴x2＋＝23. 素养提升练 【解】∵＝4，∴＝，即x－1－＝，整理，得x－＝，两边分别平方，得＝，即x2＋－2＝，∴x2＋