16.2.1分式的乘除第1课时分式的乘除 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

华师版八年级下 第16章　分式 　 1.分式的乘除　 16.2 　 分式的运算　 　 第1课时 分式的乘除　 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A D A D B D B B 计算分式乘除法时要先“一变一倒”将除法转化成乘法，运算时一般应先约分再相乘，这样计算较为简便.若分子、分母是多项式，应先把分子、分母分解因式，然后约分，最后再相乘；有整式时，应把整式看成分母是1的式子，再进行计算.分式的乘法运算结果应化为最简分式或整式. 名师点金 知识点1　分式的乘法法则 1. [2023·河北 母题·教材P8练习T1]化简x3的结果是(　A　) A.xy6 B.xy5 C.x2y5 D.x2y6 A 认知基础练 2.下列计算正确的是(　D　) A.·＝ B.·＝ C.·＝ D.a··＝ D 认知基础练 3.计算·的结果为(　A　) A. B. C. D.2 A 认知基础练 4.计算··的结果是(　D　) A.－ B. C.－ D.－ D 认知基础练 5.(母题：教材P6试一试)计算： (1)·；　　(2)(a－2)·. 【解】(1)原式＝＝. (2)原式＝(a－2)·＝a＋2. 认知基础练 知识点2　分式的除法法则 6.(母题：教材P7例1)÷的计算结果为(　　) A. B. C. D. 【点拨】 ÷＝·(x2－2x)＝·x·(x－2)＝. B 认知基础练 7. [情境题 游戏活动型]老师设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示. 接力中，自己负责的一步出现错误的是(　D　) D A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 认知基础练 8.[2023·扬州]计算：÷(b－a). 【解】原式＝·＝－. 认知基础练 知识点3　分式的乘、除混合运算 9.[2022·德阳]下列计算正确的是(　　) A.(a－b)2＝a2－b2 B.＝1 C.a÷a·＝a D.＝－a3b6 B 认知基础练 【点拨】 (a－b)2＝a2－2ab＋b2，故A选项错误；＝＝1，故B选项正确；a÷a·＝a··＝，故C选项错误；＝a3·(b2)3＝－a3b6，故D选项错误. 认知基础练 10.计算：÷(x＋3)·. 【解】原式＝··＝－. 认知基础练 易错点　因运算顺序出错而错解 11.计算1÷·(m2－1)的结果是(　　) A.－m2－2m－1 B.－m2＋2m－1 C.m2－2m－1 D.m2－1 【点拨】 按从左到右的顺序计算. 原式＝·(m＋1)(m－1)＝(1－m)(m－1)＝－(m－1)2＝－m2＋2m－1. B 认知基础练 利用分式的乘除法法则化简求值 12.(1)先化简，再求值：·－1，其中x＝2 024. 【解】原式＝·－1＝x＋2－1＝x＋1. 当x＝2 024时，原式＝2 024＋1＝2 025. 素养提升练 (2)先化简，再求值：÷，其中a＝－1. 【解】原式＝·＝. 当a＝－1时，原式＝＝2. 素养提升练 【解】∵＋y2－4y＋4＝0， ∴＋(y－2)2＝0. 又∵≥0，(y－2)2≥0，∴＝0，(y－2)2＝0，即x－3＝0，y－2＝0，解得x＝3，y＝2. ·÷＝··＝. 当x＝3，y＝2时，原式＝＝. (3)已知实数x，y满足＋y2－4y＋4＝0，求式子·÷的值. 素养提升练 利用分式的乘法解实际应用 13.有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1)2 kg，乙筐水果重(x2－1)kg(其中x＞1)，售完后，两筐水果都卖了50元. (1)哪筐水果的单价卖得低？ 素养提升练 【解】(1)甲筐水果的单价为元，乙筐水果的单价为元. ∵x＞1，∴易得0＜(x－1)2＜x2－1.∴＜. 答：乙筐水果的单价卖得低. 素养提升练 (2)高的单价的水果卖了(x－1)筐，共卖了多少元？(用含x的式子表示) 【解】由(1)知，甲筐水果的单价高. ·(x－1)2·(x－1)＝50(x－1)(元). 答：共卖了50(x－1)元. 素养提升练 利用式子变形进行分式巧算 14. [新考法 特征变式法]在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算：(a＋)(a2＋)(a4＋)(a8＋)(a2－1)，同学们都感到无从下手，小明将a2－1变形为a，然后用平方差公式很轻松地得出了结论.你知道他是怎么做的吗？ 素养提升练 【解】原式＝a(a－)(a＋)(a2＋)(a4