16.2.2分式的加减第1课时分式的加减 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

华师版八年级下 第16章　分式 　 2.分式的加减　 16.2 　 分式的运算　 　 第1课时 分式的加减　 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 B D B D D C B 异分母分式加减法的一般步骤：(1)通分化为同分母分式，如果分母是多项式，要先分解因式求出最简公分母.(2)进行同分母分式的加减. (3)结果化为最简分式或整式. 注意：(1)正确地找出各分式的最简公分母；(2)分式的分子或分母的系数为负数时，要把“－”提到分式的前面. 名师点金 知识点1　同分母分式的加减 1.(母题：教材P8试一试)化简－的结果是 　x　⁠. x　 认知基础练 2.[2023·河南]化简＋的结果是(　B　) A.0 B.1 C.a D.a－2 B 认知基础练 3.[2023·邵阳改编]下列计算正确的是(　D　) A.＝a2 B.(a2)3＝a5 C.＋＝a＋b D.＝ D 认知基础练 4.若＋M＝，则M为(　　) A.0 B. C. D. 【点拨】 M＝－＝＋＝. D 认知基础练 5.(母题：教材P10练习T2)化简＋的结果是(　B　) A.a＋b B.a－b C. D. B 认知基础练 6.下列计算正确的是　　(　　) A.＋＝ B.－＝ C.－＝1 D.－＝ 【点拨】 A等于，B等于，C等于，D正确. D 认知基础练 知识点2　异分母分式的加减 7. [2023·天津 母题·教材P9例4]计算－的结果等于(　　) A.－1 B.x－1 C. D. 【点拨】 由于是异分母的分式的加减，所以先通分，化为同分母的分式，然后进行加减即可. C 认知基础练 8.若x是非负整数，则表示－的值的对应点落在如图数轴上的范围是(　B　) A.① B.② C.③ D.①或② B 认知基础练 9. [2023·福建 新考法·整体代入法]已知＋＝1，且a≠－b，则的值为 　1　⁠. 1　 【点拨】 根据＋＝1，可得ab＝2a＋b，再代入即可求出答案. 认知基础练 易错点　没有按分式的基本性质变形而致错 10.某学生化简分式＋出现了错误，解答过程如下： 原式＝＋ (第一步) ＝ (第二步) ＝. (第三步) 认知基础练 (1)该学生解答过程是从第 　一　⁠步开始出错的，其错误原因是 　分式的基本性质用错，通分时第一项的分子没有乘(x－1)　⁠； (2)请写出此题正确的解答过程. 【解】原式＝＋＝＝. 一　 分式的基本性质用错，通分时第一项的分子没有 乘(x－1)　 认知基础练 利用分式的加减法法则计算 11.(母题：教材P10练习T2)化简： (1)[2022·连云港]＋； 【解】原式＝＋＝＝＝. 素养提升练 (2)[2023·金昌]－÷； 【解】原式＝－·＝－＝. (3)[2023·黄冈]－. 【解】原式＝＝＝x－1. 素养提升练 利用分式的加减法法则求式子的值 12.(1)[2022·宜昌]求式子＋的值，其中x＝2＋y； 【解】原式＝－＝＝. 当x＝2＋y时，原式＝＝1. 素养提升练 (2)[2023·鄂州]先化简，再求值：－，其中a＝2； 【解】原式＝＝＝， 当a＝2时，原式＝＝. 素养提升练 【解】因为＋＝＋＝＝， 所以解得 所以常数A的值是1，B的值是2. (3)已知＋的计算结果是，求常数A，B的值. 素养提升练 利用补项转化法巧求式子的值(整体思想) 13. [新考法 化异为同法]已知abc≠0且a＋b＋c＝0，求a＋b(＋)＋c的值. 素养提升练 【解】∵abc≠0，∴a≠0，b≠0，c≠0. ∴原式＝a(＋＋)＋b(＋＋)＋c(＋＋)－3＝(＋＋)(a＋b＋c)－3. ∵a＋b＋c＝0，∴原式＝－3. 素养提升练 利用猜想比较分式的大小 14. [新考法 特殊到一般思想]观察下列不等式： ①＜；②＜； ③＜；④＜；…. 素养提升练 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个不等式： 　＜　⁠； ＜　 【点拨】 根据规律可得第6个不等式为＜. 素养提升练 (2)写出你猜想的第n个不等式： 　＜　⁠(用含n的式子表示)； ＜　 【点拨】 根据规律可得第n个不等式为＜. 素养提升练 (3)比较和的大小. 【解】因为＝＝－，所以＜－，即＋＜，所以＋＜，即＜. 素养提升练 $$