精品解析：江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2023-2024学年九年级下学期数学月考题

2024春学期姜堰实验初中九年级数学独立作业一 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．） 1. 下列各式结果是负数的是（　　） A. ﹣（﹣3） B. ﹣|﹣3| C. 3﹣2 D. （﹣3）2 2. 下列运算正确的是（　　） A. 3a+3b=6ab B. a3﹣a=a2 C. （a2）3=a6 D. a6÷a3=a2 3. 下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是【 】 A. B. C. D. 4. 二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长不足11小时的节气（　　） A. 惊蛰 B. 小满 C. 立秋 D. 大寒 5. 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=【 】 A. 20° B. 40° C. 50° D. 80° 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知的边平行于x轴，，，若在第一象限内，反比例函数的图象恰好经过C、D两点，则k的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 7. 计算：_____． 8. 分解因式：=_______________． 9. 在百度中，搜索“数学改革”关键词，约有40600条结果，把数字40600写成科学记数法是______． 10. 若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______． 11. 请将命题"等腰三角形底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________. 12. 若一组数据81，94，x，y，90的众数和中位数分别是81和85，则这组数据的平均数为_____． 13. 若一个圆锥的底面圆半径为，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是______． 14. 某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度（单位：m/s）与所受阻力（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为，则所受阻力为__________． 15. 已知a、b、m满足，，则的最大值为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，连接，将线段沿着某直线翻折后，A、B两点恰好都落在以O为圆心，半径为2的圆上，若点B的对应点为，则的坐标为_______． 三、解答题（本大题共有10题，共102分．） 17. （1）计算：； （2）解一元一次不等式组． 18. 4月23日是世界读书日．为了解学生阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的类，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 被抽查学生最喜欢的书籍种类的 条形统计图 被抽查学生最喜欢的书籍种类的 扇形统计图 请根据图中信息解答下列问题： （1）求被抽查学生人数，并求出扇形统计图中m的值． （2）请将条形统计图补充完整．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍学生人数． 19. 深圳蕴藏丰富的旅游文化资源．为促进深港两地学生交流，某校开展“美丽深圳，深港同行”主题活动，景点有三个：A．梧桐烟云，B．莲花春早，C．梅沙踏浪．每位参加交流的学生都可以从中随机选择一个景点． （1）参加此次交流活动的小军选择的景点为“梧桐烟云”的概率是　　　　； （2）请用列表或画树状图的方法，求小明和小颖选择的景点都是“莲花春早”的概率． 20. （1）如图1，在中，点、分别在、上，且线段经过对角线的中点．求证：； （2）如图2，在中，点、分别在、上，试仅用一把无刻度的直尺画出，使得、分别在边、上，并写出作图步骤（保留作图痕迹）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数的图像交于点C，连接．已知点，． （1）求b、k的值； （2）求的面积． 22. 已知：如图，在⊙O中，弦与相交于点，，给出下列信息： ①；②是⊙O的直径；③． （1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论．你选择的条件是______，结论是______（只要填写序号）．判断此命题是否正确，并说明理由； （2）在（1）的情况下，若，求的长度． 23. 2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、为机械臂，，，，、两点之间的距离为，． （1）求出