广西南宁市第二中学2023-2024学年八年级下学期3月数学月考试卷

八年级（下）数学素养提升训练（二） 第I卷 一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1,水是生命之源，水以多种形态存在，固态的水即我们熟知的冰，气态的水即我们所说的水蒸气，水分子的半径 约是0.0000000002米，将数据0.0000000002用科学记数法表示正确的是 A.0.2×109 B.2×1010 C.2×10° D.2×10 2,一个圆形花坛，周长C与半径r的函数关系式为C=2πr,其中关于常量和变量的表述正确的是 A.常量是2，变量是C,石，T B.常量是2，变量是r,π C.常量是2，变量是C,π D.常量是2m,变量是C,r 3.以下调查中，最适合全面调查的是 A.了解全国中学生的视力情况 B.检测“神舟十六号”飞船的零部件 C.检测南宁市的城市空气质量 D.调查邕江中现有鱼的数量 4.多项式ax一x因式分解的结果是 A.a(x-1) B.x(a-1) C.a D.x(a-x) 5.将直线y=2x-1向上平移3个单位长度，得到的直线的解析式是 A.y=2x+5 B.y=2x-7 C.y=2x+2 D.y=2x-4 6.下列运算正确的是 A.(-2a)°=-6a3 B.a3…a2=a C.x-x2=x D.x2-y2=(x+y)(x-y) 7.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是 A.图象必经过点(-2，) B.图象经过第一、二、三象限 C.图象与直线y=-2x+3平行 D.y随x的增大而增大 &.已知点4(-2，W,点B(%),点C(-子》，是关于x的一次函数)=-2x+a图象上的三点，片，为：马的 大小关系为 A.2<<乃 B.片<2<为 C.为<y2< D.片<4<y v(千米) 9,某天上午9：00，李爷爷从家匀速跑步到附近的城市书房看书，看完书后，他匀速步 2 行回家，回到家的时刻是上午11：10，李爷爷离家的距离y(千米)与所用的时间x(分 钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是 20 100 A.李爷爷家到城市书房的距离为2千米 B.李爷爷的步行速度是4千米1小时 0 x(分钟) 第9题图 C.李爷爷看书的时间为80分钟 D,李爷爷的跑步速度是步行速度的2倍 10.某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木。该活动开始后，实际每天比原计划多 植树20棵，实际植树800棵所需时间与原计划植树600棵所需时间相同.设实际每天植树x棵， 则下列方程正确的是 A.800=600 B.600_800 C.600_800 D.800_600 x-20x x-20x x+20x x+20x 11.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A、C分别在x轴 的负半轴、y轴的正半轴上。若直线y=红+经过点8，则k的值是 A.2 c 第11题图 12.大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”， 亦称“赵爽弦图”（如图1），某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：△4BC为 等边三角形，AD、BE、CF围成的△DEF也是等边三角形.已知点D、E、F分 别是BE、CF、AD的中点，若△ABC的面积为14，则△DEF的面积是() A.1 B.2 C.3 D.4 图 图2 第12题图 第1页（共4页） 第Ⅱ卷 二，填空题（共6小题，每小题2分，共12分） 店支 14.若正比例函数y=(m-3)x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是一 15.已知y=3x+5是y关于x的一次函数，则k的值为★- 16。已知一次函数y=x+1的图象与一次函数y=-x+2的图象交于P点，且点P坐标为兮孕，则方程组 ∫y-x-1=0的解为太一 Ap y+x-2=0 17.如图，在四边形ABCD中，LA=90°，AD=AB=2,BC=√2，CD=V10.则∠ABC的 度数为★· 18.如图，在四边形中ABCD,∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，F是对角线BD C 上的动点，连接EF.若AC=6,BD=4,则EF的最小值为太 第17题图 三.解答题（共8题，共72分） 19.(6分)计算产x2+-28 [3x>x-2① 第18题图 20.(6分)解不等式组： 2,@ 3 21.(10分)已知y-3与x-1成正比例，且x=4时，y=8. (1)求y与x的函数解析式： (2)当x=3时，求y的值： (3)将所得函数图象平移，使它过点(9，-)，求平移后直线的解析式. 22.(10分)乐乐发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形，已知：在△MBC中，∠ACB=90°， 求作：直线CD,使得直线CD将△ABC分割成两个等腰三角形， 下面是乐乐设计的尺规作图过程. 作法：如图，①作直角边CB的垂直平分线MN,与斜边AB相交于点D: ②作直线CD