第2章 对称图形——圆 复习练习 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

《圆》综合复习卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．下列语句中，正确的是　　 A．三个点确定一个圆 B．一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．弧相等则所对的弦相等 2．坐标系中，点的坐标为，若与轴相切，那么与直线的位置关系是　　 A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 3．如图，以点P为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为( ) A．（4，） B．（4，2） C．（4，4） D．（2，） 第3题 第4题 第5题 4．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是 　　 A．2 B． C． D．3 5．如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为　 　 A． B． C． D． 第6题 第7题 第8题 6．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为( ) A． B． C． D． 7．如图，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为　　 A． B． C． D． 8．如图，在中，，以上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，若，则的半径为　　 A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共24分） 9．直角三角形的两直角边是8，15，则此三角形的内切圆的半径是　 　． 10．半径为的中，弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角为　 　． 11．已知圆锥的侧面展开的扇形面积是，扇形的圆心角是，则这个圆锥的底面圆的半径是　 　． 12．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，则∠OAC＝　 　°． 13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则弧AC的长 ． 第12题 第13题 第14题 14．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是 ． 第15题 第16题 15．如图，在圆中，半径，弦，点是劣弧上的一个动点，连接，作，垂足为．在点移动的过程中，线段的最小值是 　． 16．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝7，AD＝11，∠BCD＝120°，点C为弧BD的中点，则⊙O的面积是　 　 ． 三、解答题（共60分） 17．（8分）如图，是的直径，、是圆周上的点，， 弦交于点． （1）求证：；（2）若，求的度数． 18．（8分）有一块直角三角形的木板△ABC，∠C=90°． （1）现要把它截成半圆形板块（圆心O在AB上），使得半圆形 的面积最大．请你用直尺和圆规画出这个半圆． （2）若AB=10，BC=6，求这个半圆的面积． 19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，以AB、AD为邻边作□ABCD，∠C＝45°． ⑴ 判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； ⑵ 若⊙O的半径为4cm，求图中阴影部分的面积． 20．（8分）如图，为的直径，点在上，延长至点，使，延长与的另一个交点为，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21．（8分）如图，已知直线与相离．于点，交于点，，与相切于点，的延长线交直线于点． （1）求证：； （2）若，求的半径及线段的长． 22．（10分）已知线段为的直径，线段为的弦，的角平分线交于点，过作，交的延长线于． （1）求证：为的切线． （2）连接交于，若，，求线段的长． 23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，，．过点作轴，垂足