第2章 对称图形——圆 复习导学案 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

第2章 圆小结与思考（2） 1． 自主研读初步学 （1） 方法指导 知识点1：（1）正多边形各边相等、各角相等； （2）当正多边形的边数是n时， （3）正多边形形的中心是它的外接圆的圆心. 1．正多边形都是_______对称图形，一个正27边形有_______条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的_______；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是___________图形，又是___________图形． 2．正十二边形的每一个外角为_______，每一个内角是_______，该图形绕其中心至少旋转_______才能和本身重合． 3.已知正六边形的边长为2cm，则此正六边形的外接圆半径为______ cm，内切圆半径是 ______ cm． 知识点2：弧长及扇形的面积公式：； 3.已知扇形的圆心角为60°，半径为3cm，则扇形的弧长是__________cm，扇形的面积是_________cm2． 4. 已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是 cm，扇形的圆心角为 °. 5. 已知一个扇形的半径长为8cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为 . 知识点3：圆锥的侧面积与全面积 圆锥的侧面积S侧 =； 圆锥的全面积 6. 已知圆锥的母线长为6，侧面积是15π，则这个圆锥的底面圆半径r= ______ ． 7. 已知圆锥的底面圆半径长为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积是 . 知识点4：圆锥的侧面展开图（扇形）与圆锥的关系 圆锥的母线长=其侧面展开图扇形的半径；底面周长=侧面展开图扇形的弧长；S 侧 = S 扇形 8. 某圆锥的底面半径为2，母线长为8，则此圆锥侧面积为 ，圆锥展开侧面扇形的圆心角为 ° 9. 如图，要制作一个母线长为10cm，高为8cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是 . 第9题 第10题 10.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为_________ cm2． （二）自主检测 1.弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为 . 2.在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6 cm，则扇形AOB的面积为 . 3.若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是 . 4.如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 . 第4题 第5题 第7题 第8题 5．如图，从一个直径为dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 1dm． 6. 如右图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧． （1）圆弧所在圆的圆心P的坐标为 ______ （2）圆弧所在圆的半径为 ______ （3）扇形PAC的面积为 ______ （4）把扇形PAC围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径为 ______ ． 7.如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第 ______ 秒． 8. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1B1C1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为_________． .  9．如右图，AB为半圆的直径，且AB＝6，将半圆绕点A顺时针旋转60°， 点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为　　． 10．如图，正三角形的边长为6cm，剪去三个角后成一个正六边形． ①则这个正六边形的边长为_______，边心距为_______． ②设这个正六边形的中心为O，一边为AB，则AB绕点O旋转一周所得的图形是怎样的？（作图表示出来）并求出这条线段AB划过的面积． 二、合作探究深化学 （一）检查建构 1.交流自主学习中的收获，解决存在的疑惑. 2. 如果一个扇形的半径是1，弧长是 ，那么此扇形的圆心角的大小为 ，此扇形的面积为 . 3. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为