16.2 二次根式的乘除 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

16.2 二次根式的乘除 同步练习 人教版数学 八年级下册 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、单选题(共8小题) 1.计算的结果为(   ) A. B. C. D. 2.在二次根式，，，， 中，最简二次根式个数是(    ) A.个 B.个 C.个 D.个 3.若的值是一个整数，则正整数的最小值是(   ) A. B. C. D. 4.把化简后得（　　） A. B. C. D. 5.若，则的值为(   ) A. B. C. D. 6.甲、乙两位同学对代数式，分别作了如下变形： 甲： 乙： 关于这两种变形过程的说法正确的是(    ) A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 7.若，，把代数式中的移进根号内，结果是(　　) A. B. C. D. 8.化简二次根式的结果是(   ) A. B. C. D. 二、填空题(共7小题) 9.填空： (1)     =      =     ； (2)    =    =    ，． 10.如果，那么化简的结果是     ． 11.已知与为最简二次根式，且被开方数相同，则     . 12.若和 都是最简二次根式，则     ． 13.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则的化简结果为     ． ‍ 14.已知一个长方形的长和宽分别是，，则它的面积是     ，周长是     ． 15.对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“※”如下：※，如※．那么※     ． 三、解答题(共5小题) 16.计算： (1)； (2)； (3)； (4). 17.已知≈,求与的值．(结果保留小数点后三位) 18.阅读下列材料： ； . 试求： (1)的值; (2)为正整数)的值 19.已 知 ，化简 20.已知，，且，求的值 参考答案 1.【答案】B 2.【答案】B 【解析】本题考查最简二次根式的定义 根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件： ‍被开方数不含分母； ‍被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 解：，，被开方数中含有能开得尽方的因数，所以它不是最简二次根式； ‍，符合最简二次根式的定义，所以它是最简二次根式； ‍的被开放数中含有分母，所以它不是最简二次根式； 综上所述，最简二次根式的根式是个． 故选：． 3.【答案】B 【解析】． ∵的值是一个整数， ∴正整数的最小值是 4.【答案】B 【解析】【分析】直接利用二次根式的除法运算法则化简求出答案． 【解答】解：． 故选：． 此题主要考查了二次根式的除法运算，正确化简二次根式是解题关键． 5.【答案】C 【解析】因为，所以， 6.【答案】D 【解析】略 7.【答案】C 【解析】∵， ∴， ‍. 故选：. 8.【答案】B 【解析】由二次根式的意义可知，，即. 所以，. 故选B. 9.【答案】(1)； ； (2) ； 【解析】(2) 10.【答案】（） 【解析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案. 解：∵， ∴， ∴（）， ∴原式 ‍ ‍（） ‍（） 故答案为：（） 11.【答案】 12.【答案】 【解析】由题意，知解得 ‍． 故答案为. 13.【答案】 【解析】由题意可知，，且｜｜< ｜｜， 所以｜｜ 14.【答案】  ； 【解析】一个长方形的长和宽分别是，， ‍面积为； 周长为（）， 故答案为：，. 15.【答案】 【解析】※ 16.【答案】(1)解：原式 . (2)原式. (3). (4). 17.【答案】因为≈, 所以≈≈； ≈ 【解析】 先将二次根式化简，再代入计算 18.【答案】(1) ． (2) 为正整数) 19.【答案】解： ‍ 20.【答案】解：由得， ‍， ‍， ‍ 同理, ‍， ‍ 【解析】已知提供的三个条件是方程，关键是如何由第一、第二个条件求出，的值，变换条件，直接平方. 学科网（北京）股份有限公司 $$