20.3 第1课时 认识方差 练习课件 2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

华师版八年级下 第20章　数据的整理与初步处理 第1课时 认识方差 20.3 数据的离散程度 1.方差 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B C A D A C D 1.计算一组数据方差的一般方法：(1)计算这组数据的平均数；(2)计算各数据相对于平均数的差的平方；(3)求(2)中各数的平均数，即为所求的方差. 2.方差的意义：方差反映了一组数据的波动程度(或离散程度)，一组数据的方差越大，说明各数据与平均数的偏差越大，即各数据的波动程度越大；反之，越小. 名师点金 知识点1　方差的计算 1.[2023·福建]为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间(单位：分钟)，并制作了如图所示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是(　　) A.平均数为70分钟 B.众数为67分钟 C.中位数为67分钟 D.方差为0 B 认知基础练 【点拨】 根据折线图知，小亮该周每天校外锻炼时间(单位：分钟)为65，67，70，67，75，79，88. A.平均数是＝73(分钟)，故A说法错误，不符合题意； B.这组数的众数是67分钟，故B说法正确，符合题意； 认知基础练 C.将这组数由小到大排列为65，67，67，70，75，79，88，中位数是70分钟，故C说法错误，不符合题意； D.这组数的方差为s2＝×[(65－73)2＋(67－73)2＋(70－73)2＋(67－73)2＋(75－73)2＋(79－73)2＋(88－73)2]＝，故D说法错误，不符合题意.故选B. 认知基础练 2.[2023·滨州]在某次射击训练过程中，小明打靶10次的成绩(环)如下表所示： 靶次 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 成绩/环 8 9 9 10 10 7 8 9 10 10 则小明射击成绩的众数和方差分别为(　C　) A.10和0.1 B.9和0.1 C.10和1 D.9和1 C 认知基础练 3.[2023·凉山州]若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，…，xn＋3的方差是(　　) A.2 B.5 C.6 D.11 A 认知基础练 【点拨】 设一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为，则方差为[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝2. ∴数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，…，xn＋3的平均数为＋3，方差为[(x1＋3－－3)2＋(x2＋3－－3)2＋…＋(xn＋3－－3)2]＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝2.故选A. 认知基础练 知识点2　方差的应用 4.[2023·广西]甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：＝2.1，＝3.5，＝9，＝0.7，则成绩最稳定的是(　D　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 D 认知基础练 5.[2023·衡阳]某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表： 测试次数 1 2 3 4 5 甲 5 10 9 3 8 乙 8 6 8 6 7 认知基础练 甲、乙两名选手成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是(　　) A.＞ B.＜ C.＝ D.无法确定 A 【点拨】 由表格数据可知，甲的数据在3至10之间波动，偏离平均数程度较大；乙的数据在6至8之间波动，偏离平均数程度较小. 故甲的波动性较大，即方差较大，∴＞.故选A. 认知基础练 6.[2023·广安]下列说法正确的是(　C　) A.三角形的一个外角等于两个内角的和 B.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C.在一组数据11，9，7，6，8，8，12，8中，众数和中位数都是8 D.甲、乙两组各10名同学参加“安全知识竞赛”，若两组同学的平均成绩相同，甲组的方差＝0.25，乙组的方差＝0.15，则甲组同学的成绩比乙组同学的成绩稳定 C 认知基础练 易错点　对方差的意义理解不透彻导致出错 7.[2022·上海]我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是(　　) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 D 认知基础练 【点拨】 因为点单的总额和不计算外卖费的总额只相差外卖费，所以两组数据的波动幅度相同.所以两种情况计算出的数据一样的是方差. 认知基础练 利用统计收集整理数据信息分析数据 8.[2023·赤峰]某校甲、乙两