第7章 数据的收集、整理、描述——频数分布表和频数分布直方图 导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

§7.3-7.4频数分布表和频数分布直方图 学习任务：1.理解频数、频率的意义，会列出频数分布表、绘制频数分布直方图. 2.经历数据的收集和整理、描述，发展学生统计的意识和数据处理能力. 一、自主研读初步学 （一）教材导读：认真阅读课本22-27页，思考下列问题: 1.什么是频数？什么是频率？ 2.画频数发布表和频数分布直方图的步骤是什么？如何对数据分组？ （二）方法指导 所有对象的频数之和等于数据总次数；所有对象的频率之和等于1. （三）自主学习检测 1.频率不可能取到的数为（ ）A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1.5 2.某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为 ，不满意的频数为 . 3.为了解2015年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机调查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下．请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： 分 数 段 频数 频率 60≤＜70 30 0.1 70≤＜80 90 80≤＜90 0.4 90≤≤100 60 0.2 （1）本次调查的样本容量为 ； （2）在表中，= ，= ；（3）补全频数分布直方图； （选做题）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对在某雷达测速区监测到的一组汽车的速度数据进行整理，得到其频数及频率如下表： 注：30～40为速度大于等于30千米／时而小于40千米／时，其他类同． (1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全如图所示的频数分布直方图； (3)如果汽车速度不低于60千米／时即为违章，那么违章车辆一共有多少辆？ 二、合作探究深化学 (一)检查建构 （二）深度探究 问题1.七年级(1)班进行了一次数学测试，成绩如下 (单位：分) 66 83 92 54 68 82 63 63 95 71 73 89 83 64 75 85 79 96 68 64 83 91 70 70 85 83 89 95 86 84 63 71 85 86 71 82 94 54 68 79 51 82 73 59 85 (1)根据所给数据，完成统计表; (2)根据统计表完成频数分布直方图； 问题2:为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参赛，为了了解此次竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图①），解答下列问题． (1)补全频数分布表； (2)补全频数分布直方图； (3)在全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？ (4)若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约有多少人？ （三）检测总结巩固学 1、小刚将一个骰子随意抛了10次，出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4，在这10次中 “4”出现的频数是 ，频率是 ，出现频率最高的是 ． ( 0 15 20 25 30 35 次数 人数 20 15 10 5 )2、为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中 50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理 后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15， 不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的 频率是 ． 3、为了研究400m赛跑后学生心率的变化情况，体育老师统计了全班45名同学在赛跑后1min内的脉搏次数，结果如下： 132，136，138，141，143，144，144，146，146，147，148，149，149，151，151， 152，153，153，154，154，154，156，156，157，157，157，158，158，158，158，159，161，161，162，162，163，163，164，164，164，164，166，168，159，159 (1)按组距为5将上述数据整理成频数分布表； (2)依据(1)绘制频数分布直方图以及频数折线图. 4、为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题