8.3 频率与概率 学案 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

§8.3频率与概率 学习任务：1. 理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型； 2. 知道在一定条件下大量重复进行试验时，事件发生的频率可以作为其概率的估计值. 一、自主研读初步学 （一）教材导读：认真阅读课本P44-P50的内容，回答下列问题：随机事件发生的可能性有多大？观察P45-48折线统计图，你发现了什么？ (二)方法指导：1.通常规定，必然事件A发生的概率是1，记作P(A)=1;不可能事件A发生的概率为0，记作P(A)=0；随机事件A发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P(A)＜1. （三）自主学习检测： 1.从1,2,3,4…9张数字卡片中任抽一张,求抽得偶数卡片的概率 . 2.100件产品中有60件一等品,30件二等品,10件等外品,规定一、二等品都为合格品,现任取一件产品,它是合格品的概率_______. 3． 小华抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 . 4．一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为 . 5．有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0～10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则： （1）P（抽到两位数）= ； （2）P（抽到一位数）= ； （3）P（抽到的数是2的倍数）= ；（4）P（抽到的数大于10）= ； 6.某射手在相同的条件下进行射击训练，结果如下： 射击次数 10 20 40 50 100 200 500 1000 击中靶心频数 8 19 33 44 91 179 454 905 击中靶心频率 （1） 计算并填写表中击中靶心的频率（精确到0.01）. （2） 画出该选手击中靶心频率的折线统计图. （3） 当射击次数很大时，该射手击中靶心的频率在哪个常数附近？（精确到0.1） 7.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，下图是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表.根据列表，可以估计出n的值是 . 摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次数 46 487 2506 5008 24996 50007 二、合作探究深化学 （一）检查与建构 （1）交流自主学习中的收获与疑惑： （2）关于频率和概率的关系，下列说法正确的是 （ ） A.频率等于概率 B.当试验次数很多时，频率稳定在概率附近 C.当试验次数很多时，概率稳定在频率附近 D.试验得到的频率与概率不可能相等 （3） 某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通 了一次电话，她成为“幸运观众”的概率是 . (二)深度探究 问题1 某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（每个区域对应不同的奖品）.下表是活动进行中的一组统计数据： （1）计算并完成表格（精确到0.01）： 转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的频数 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率 （2）画出落在“铅笔”的频率的折线统计图； （3）请估计，当很大时，频率将会接近 ；（精确到0.1） （4）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？ 问题2 某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.根据统计图提供的信息，解决下面的问题： （1）这种树苗成活的频率稳定在 附近，成活的概率估计值为 ； （2）该地区已经移植这种树苗5万棵. ①试估计这种树苗成活多少万棵？ ②如果该地区计划成活18万棵这种树苗， 那么还需移植这种树苗约多少万棵？ （三）检测总结巩固学 1.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为