18.2.2 菱形 加强练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形 加强练习 一、选择题 1.矩形和菱形都具有的性质是( ) A.有一组邻边相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 2.在菱形中,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 3.如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重合部分构成一个四边形,在其中一张纸条转动的过程中,下列结论一定成立的是( ) A. B.四边形面积不变 C. D.四边形周长不变 4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,则 BDE的面积为( ) A.22 B.24 C.26 D.28 5.如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,点E在BC的延长线上,若∠ADB=32 ,则∠DCE的度数为 度. 6.如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60 ,对角线AC与BD交于点O,E为OB中点,F为AD中点,连接EF,则EF的长为 . 7.如图,在菱形中,交于O点,,点P为线段上的一个动点.过点P分别作于点M,作于点N,则的值为( ) A. B. C. D. 8.如图,已知四边形,点E、F、G、H分别是、、、的中点,若四边形是菱形,那么原四边形一定满足( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,,则这个菱形的周长是_. 10.如图,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,过D作DP⊥BC于点P,则DP的长为_. 11.如图,菱形ABCD中,∠D=120 ,点E在边CD上,将菱形沿直线AE翻折,使点D恰好落在对角线AC上,连结BD',则∠AD'B= . 12.如图,,,点是射线上的任意一点,连接,以,为邻边作平行四边形,连,则线段的最小值为 . 13.两个全等菱形如图所示摆放在一起,其中和分别在同一条直线上,若较短的对角线长为10,点与点的距离是24,则此菱形边长为 . 14.如图,菱形ABCD,∠BAC= ,M是AC、BD的交点,P是线段BM上的动点(不与点B、M重合),将线段PA绕点P顺时针旋转2 得到线段PQ,点Q恰好在CD上,若要使得PQ=QD,则 的范围为 . 三、解答题 15.如图,四边形是边长为的菱形,其中对角线的长为. 计算: (1)对角线的长度. (2)菱形的面积. 16.如图,菱形的对角线、相交于点,,,与交于点,,. (1)求的长; (2)求菱形的高. 17.如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F. (1)求证: BOE≌ DOF; (2)当EF与AC满足什么关系时,以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形?证明你的结论. 18.已知:如图,在 ABC中,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于点E,连接CE,过点C作CF∥BA交PQ于点F,连接AF. (1)求证:四边形AECF是菱形; (2)若AD=3,AE=5,则求菱形AECF的面积. 学科网(北京)股份有限公司 $$