第五～六章 综合复习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五--六章综合复习题 一、单选题 1．下列命题中，假命题是（　　） A．负数没有平方根 B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 C．对顶角相等 D．内错角相等 2．估计 的值应在（　　） A．-1和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间 3．2的算术平方根是（　　） A．± B．- C． D．4 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．25的平方根是（　　） A．±5 B．± C．5 D．25没有平方根 6．如图所示，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=60°，则∠2等于（　　） A．60° B．30° C．120° D．50° 7．如图，射线AB，AC被射线DE所截，则∠1与∠2是（　　） A．内错角 B．对顶角 C．同位角 D．同旁内角 8．下列说法错的个数是（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，两条不重合的直线的关系只有相交、垂直和平行三种；④不相交的直线叫做平行线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，ABCD，∠1=30°，∠2=40°，则∠EPF的度数是（　　） A．110° B．90° C．80° D．70° 10．下列运算中正确的是（　　） A．± =5 B．﹣ =±5 C． =2 D． =2 二、填空题 11．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走向B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于　 　. 12．计算：　 　． 13．从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，已知入射光线OA的反射光线为AB，．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且，则的度数是　 　． 14．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=　 　． 三、解答题 15．根据下列推理进行填空： 已知：如图，点 在 上，且 平分 ， .求证： . 证明：∵ 平分 （已知） ∴ ___（ ） 又∵ （ ） ∴ _（ ） ∴ （ ） 16．已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值． 17．如图，已知AB∥CD， ， 平分 ， ，求 的度数. 18．请将下列证明过程补充完整． 已知：如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠8．求证：∠AEO＝∠ACB． 证明：∵∠1+∠4＝180°（平角定义）， ∠1+∠2＝180°（已知）， ∴∠2＝∠4（同角的补角相等）． ∴DB∥EF（　　）． ∴∠3+ ＝∠180°（　　）． 又∵∠3＝∠B（已知）， ∴∠B+＝180°（等量代换）． ∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）． ∴∠AED＝∠ACB（　　）． 19．如图， 平分 ， ，试说明： 解： 平分 （　 　） 　 　（角平分线的意义） （已知） 　 　 （　 　） 　 　 （　 　） 四、综合题 20．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B， （1）证明：EF∥AB. （2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由. 21．已知： 的立方根是 的算术平方根是 求： （1） 的值； （2） 的平方根. 22．已知的立方根是4，的算术平方根是5，c是9的算术平方根， （1）求a，b，c的值 （2）求的平方根． 23．问题情境：如图1，，，，求的度数. 小明的思路是：过作，通过平行线性质来求. （1）按小明的思路，易求得的度数为　 　度；（直接写出答案） （2）问题迁移：如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请写出与、之间的数量关系，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】A、负数没有平方根，本选项说法是真命题； B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，本选项说法是真命题； C、对顶角相等，本选项说法是真命题； D、两直线平行，内错角相等，本选项说法是假命题； 故答案为：D. 【分析】根据平方根的概念可判断A；根据平行线的性质可判断B、D；根据对